[Toán 8] Cần gấp!!!

[ranmouri]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/
Cho

a. Rút gọn A
b. Tìm giá trị của x để A có giá trị bằng 0;1
c. Tính x để A có giá trị bằng

2/ Cho

a. Rút gọn B
b. Với giá trị nào của x thì B có giá trị nhỏ hơn 1
3/ Cho

a. Chứng minh rằng Giá trị của C không phụ thuộc vào giá trị của x
b. Với giá trị nào của a thì C đạt GTNN, tìm GTNN ấy

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

[laTEX]TXD: x \not = -1, 1 \\ \\ A = \frac{x-3}{3(x-1)} \\ \\ A =0 \Rightarrow x = 3 \\ \\ A =1 \Rightarrow x-3 = 3x-3 \Rightarrow x =0 \\ \\ A = \frac{x-3}{3(x-1)} = \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \\ x-3 = \sqrt{3}x - \sqrt{3} \\ \\ x= \frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}-1} \Rightarrow x = -\sqrt{3}[/laTEX]

 

[lanhnevergivesup]

a)A= [TEX]\frac{x^2-2x+1-4}{4x^2+4x+1-x^2-4x-4}[/TEX]
=[TEX]\frac{x^2-2x-3}{3x^2-3}[/TEX]
=[TEX]\frac{(x-3)(x+1)}{3(x-1)(x+1)}[/TEX]
=[TEX]\frac{x+3}{3(x-1)}[/TEX]
b) [TEX]\frac{x+3}{3(x-1)}= \frac{\sqrt{3}}{3}[/TEX]
=> x= -[TEX]\sqrt{3}[/TEX]

 

[pe_lun_hp]

1/

2/ Cho

a. Rút gọn B
b. Với giá trị nào của x thì B có giá trị nhỏ hơn 1

a.

$B = \dfrac{(x+1)^2}{x^2} . \dfrac{x^2}{(x+1)(x-1)}$

$ = \dfrac{x+1}{x-1}$

b.

$B < 1$

$\Rightarrow \dfrac{x+1}{x-1} < 1$

$\Leftrightarrow \dfrac{2}{x-1} < 0$

$\Rightarrow x - 1 < 0$

$\Rightarrow x < 1$

 

[depvazoi]

3/ Cho

a. Chứng minh rằng Giá trị của C không phụ thuộc vào giá trị của x
b. Với giá trị nào của a thì C đạt GTNN, tìm GTNN ấy

a)
$C=\dfrac{1-ax+(a+x)x}{2ax-a^2x^2-1} : \left[1+ \dfrac{a^2+2ax+x^2}{(1-ax)^2}\right]$
$=-\dfrac{1-ax+ax+x^2}{(1-ax)^2} . \dfrac{(1-ax)^2}{1-2ax+a^2x^2+a^2+2ax+x^2}$
$=-\dfrac{x^2 + 1}{1 + a^2x^2+a^2+x^2}$
$=-\dfrac{x^2 + 1}{(x^2 + 1)(a^2 + 1)}$
$=-\dfrac{1}{a^2+1}$
Vậy biểu thức C không phụ thuộc vào x.
b)
Ta có:
$a^2 + 1 \ge 1$
$<=> \dfrac{1}{a^2 + 1}$ \leq 1$

<=> - \dfrac{1}{a^2 + 1}\ge -1$ (Dấu "=" xảy ra <=> a=0)
Vậy $Min_C=-1 <=> a=0$