[Toán 8] Căn bậc 2

[ranmouri]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

6/
a.
[TEX]\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}} + \frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}} = \sqrt{2}[/TEX]
b.
[TEX]\frac{\sqrt{1+\frac{2 \sqrt{2}}{3} + \sqrt{1-\frac{2 \sqrt{2}}{3}} {\sqrt{1+\frac{2 \sqrt{2}}{3}-\sqrt{1-\frac{2 \sqrt{2}}{3} = \sqrt{2}[/TEX]
7/
[TEX]A = \frac{1+2x} {1+ \sqrt{1+2x}} + \frac{1-2x} {1- \sqrt{1-2x}} [/TEX]
Tính giá trị A với x = [TEX]\frac{\sqrt{3}} {4}[/TEX]
8/
Cho biểu thức
B = [TEX]x^{2}-5x \sqrt{y} +4y[/TEX] với x lớn hơn hoặc bằng 0
a. Phân tích B thành nhân tử
b. Tính B, biết
x= [TEX]\frac{1}{2-\sqrt{3}} [/TEX]
y= [TEX]\frac{1}{7+4 \sqrt{3}}[/TEX]

 

[lamdetien36]

8)
a) [TEX]B = x^2 - 5x\sqrt{y} + 4y = x^2 - 4x\sqrt{y} - (x\sqrt{y} - 4y) = x(x-4\sqrt{y}) - \sqrt{y}(x-4\sqrt{y}) = (x-\sqrt{y})(x-4\sqrt{y}).[/TEX]
b)
[TEX]y = \frac{1}{7+4\sqrt{3}} = \frac{1}{3+2\sqrt{3}.2+4} = \frac{1}{(\sqrt{3}+2)^2}[/TEX]
Suy ra [TEX]\sqrt{y} = \frac{1}{\sqrt{3}+2}.[/TEX]
B = [TEX](\frac{1}{2-\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{3}+2})(\frac{1}{2-\sqrt{3}}-\frac{4}{\sqrt{3}+2})=(\frac{\sqrt{3}+2-2+\sqrt{3}}{4-3})(\frac{\sqrt{3}+2-8+4\sqrt{3}}{4-3})=(2\sqrt{3})(5\sqrt{3}-6)=10.3-12\sqrt{3}=30-12\sqrt{3}[/TEX]