[Toán 8]Cách phân tích đa thức thành nhân tử?

[hocmai2206]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
khi nào thì còn phân tích được và khi nào thì ko?-- MN giúp mình vs!

P/s: phân tích đa thức thành nhân tử để làm j vậy?

 

[quynhphamdq]

*Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
1. Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
2. Thêm, bớt cùng một hạng tử
3. Đặt ẩn phụ
4. Phương pháp hệ số bất định

*Với câu hỏi : "Khi nào thì còn phân tích được và khi nào thì ko?" bạn cứ xem ví dụ này là hiểu :

VD : $f(x)=3x^3–7x^2+17x–5$
Hướng dẫn:
±1,±5 không là nghiệm của f(x), như vậy f(x) không có nghiệm nguyên. Nên f(x) nếu có nghiệm thì là nghiệm hữu tỉ
Ta nhận thấy x= 13 là nghiệm của f(x) do đó f(x) có một nhân tử là 3x–1. Nên
$f(x)=3x^3–7x^2+17x–5=3x^3−x^2−6x^2+2x+15x−5$
$=(3x^3−x^2)−(6x^2−2x)+(15x−5)$
$= x^2(3x−1)−2x(3x−1)+5(3x−1)=(3x−1)(x^2−2x+5)$
Vì $x^2−2x+5=(x^2−2x+1)+4=(x−1)^2+4>0$ với mọi x nên không phân tích được thành nhân tử nữa.

*PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ nhằm giúp mọi người áp dụng để giải bài tập về phương trình tốt hơn, dễ dàng hơn . Thuận lợi cho việc giải toán 9, 10,11,12 và hơn thế nữa!

 

[hocmai2206]

*Với câu hỏi : "[/SIZE][/COLOR]Khi nào thì còn phân tích được và khi nào thì ko?" bạn cứ xem ví dụ này là hiểu :

VD : $f(x)=3x^3–7x^2+17x–5$
Hướng dẫn:
±1,±5 không là nghiệm của f(x), như vậy f(x) không có nghiệm nguyên. Nên f(x) nếu có nghiệm thì là nghiệm hữu tỉ
Ta nhận thấy x= 13 là nghiệm của f(x) do đó f(x) có một nhân tử là 3x–1. Nên
$f(x)=3x^3–7x^2+17x–5=3x^3−x^2−6x^2+2x+15x−5$
$=(3x^3−x^2)−(6x^2−2x)+(15x−5)$
$= x^2(3x−1)−2x(3x−1)+5(3x−1)=(3x−1)(x^2−2x+5)$
Vì $x^2−2x+5=(x^2−2x+1)+4=(x−1)^2+4>0$ với mọi x nên không phân tích được thành nhân tử nữa.

Bạn ghi rõ chỗ vd dùm mình được ko? thanks

 

[quynhphamdq]

NÓi ra thì khó hiểu lắm ! Mình cũng chẳng biết ns như nào ! Nhưng bạn nên làm n` bài tập tự khắc sẽ vận dụng được !
p/s: Mà mình ko cần thanks đâu cần cậu ấn nút xn Đúng ( Sai ) là đc òi !

 

[quynhphamdq]

Nếu muốn hiểu hơn bạn vào đây nà ! .

 

[hocmai2206]

Nếu muốn hiểu hơn bạn vào đây nà ! .

cảm ơn bạn nhìu!
thank

 

[nguyenlong2426]

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
khi nào thì còn phân tích được và khi nào thì ko?-- MN giúp mình vs!

P/s: phân tích đa thức thành nhân tử để làm j vậy?

1.Đặt nhân tử chung.
VD: 4x+3x-x =x(4+3-1)=6x
: 8x^2+2x=2x(x+1)
2.Dùng hằng đẳng thức.
VD: x^2+4x+4=x^2+2.x.2+4=(x+2)^2.
3.Tách hạng tử
VD:x^2+5x+6=x^2+2x+3x+6
=x(x+2)+3(x+2)
=(x+2)(x+3)