[Toán 8]Các phương trình hay

[congnhatso1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bài tập về phương trình hay đây
xin mọi người cùng làm và cho cách giải tổng quát:
1) [TEX] x^4 + 2x^3 +5x^2 + 2x + 1 = 0 [/TEX]
2) [TEX] 2x^4 + 6x^3 - 13x^2 + 6x + 2 = 0 [/TEX]
3) [TEX] (1+x^2)^2 -4x(1 - x^2) = 0 [/TEX]

@};-@};-@};-@};-@};-@};-

 

[vansang02121998]

Phần a và phần b là phương trình đối xứng. Bạn nhìn bài làm là biết cách tổng quát ngay

Dễ thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình

Chia cả 2 vế cho

, ta được

Dễ thấy

Vậy, phương trình vô nghiệm

 

[congnhatso1]

còn bài c thì sao
không ai giải được àk

thế chuyển sang bài khác này
[TEX] 1) x^8 + 1 = 0 [/TEX]
[TEX] 2) x^7 + 4 = 0 [/TEX]
[TEX] 3) x^8 + 16 = 0 [/TEX]
[TEX] 4) x^8 + x^4 + x^3 + 1 =0 [/TEX]



Giải ĐEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

 

[minhtuyb]

3) [TEX] (1+x^2)^2 -4x(1 - x^2) = 0 [/TEX]

Khai triển:
[TEX]\Leftrightarrow x^4+4x^3+2x^2-4x+1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^4+4x^3+4x^2) -2(x^2+2x)+1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2+2x)^2-2(x^2+2x)+1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2+2x-1)^2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2+2x-1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2+2x+1=2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+1)^2=2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=-1\pm \sqrt{2}[/TEX]

[TEX] 1) x^8 + 1 = 0 [/TEX]
[TEX] 2) x^7 + 4 = 0 [/TEX]
[TEX] 3) x^8 + 16 = 0 [/TEX]
[TEX] 4) x^8 + x^4 + x^3 + 1 =0 [/TEX]

[TEX]1/x^8\geq 0\Rightarrow VT=x^8+1>0[/TEX]. Vô nghiệm
[TEX] 2/ x^7 + 4 =0 \Leftrightarrow x^7=-4\Leftrightarrow x=-\sqrt[7]{4}[/TEX]
3/ Vô nghiệm giống 1/
4/ Cũng vô nghiệm ="=', xét trên 3 khoảng [TEX][1;-1];(-\infty ;-1);(1;+\infty)[/TEX]