[Toán 8] Các phép tính về phân thức đại số

[phuongthuy_tx]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính:
B=(1+[TEX]\frac{1}{3}[/TEX])(1+[TEX]\frac{1}{8}[/TEX])...(1+[TEX]\frac{1}{n^2+2n}[/TEX])
Các bạn giúp mình với nha, thanks nhìu:khi (166):

 

[le_tien]

Làm nè nhớ cảm ơn đó hi hi hi
1+1/(n^2=2n) = (1+n^2+2n)/(n^2+2n)=(n+1)^2/[n(n+2)]
Suy ra
B=[(2.3.4.......(n+1)]^2/[1.3.2.4.3.5......n(n+2)]=
=[(2.3.4.......(n+1)]^2/[1.2.3.3.4.4...(n-1)n.n.(n+1)(n+2)]
=2.(n+1)/(n+2)

 

[huybnqv]

Tính:
B=(1+[TEX]\frac{1}{3}[/TEX])(1+[TEX]\frac{1}{8}[/TEX])...(1+[TEX]\frac{1}{n^2+2n}[/TEX])
Các bạn giúp mình với nha, thanks nhìu:khi (166):

Đây bài làm chính thức đây:
[TEX]B=(1+\frac{1}{3})(1+\frac{1}{8}) ... (1+\frac{1}{n^2+2n})[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]B= \frac{4}{3}. \frac{9}{8}. ... . \frac{( n^2+2.n+1)}{(n^2+2.n)}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]B= \frac{2.2}{1.3}. \frac{3.3}{2.4}. ... . \frac{(n+1)^2}{n.(n+2)}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]B= \frac{(2.3.4. ... .(n+1))^2}{2.3.3.4.4. ... . n.n.(n+1)(n+1)(n+2)}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]B=\frac{2.(n+1)}{n+2} [/TEX]