[Toán 8] Các hằng đẳng thức

[lomonosov_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài1 CMR
a) Nếu a^2 + b^2= c^2 = ab+ac+bc
thì a=b=c
b) Nếu (5x - 3y + 4z)( 5x -3y -4z) = (3x- 5y)^2
thì x^2 = y^2 +z^2
Bài 2: Tìm GTNN của các biểu thức sau
a) A= x^2 +5y ^2 - 2xy+4y+3
b) B= (x^2- 2x) ( x^2-2x + 2)
Bài 3: Tìm cặp số (x,y) biết: 5x^2+ 5y^2 + 8xy -2x +2y +2 = 0

Giúp mình nào các bạn

 

[yuuli]

Bài 3: Tìm cặp số (x,y) biết: 5x^2= 5y^2 + 8xy -2x +2y +2 = 0

Ta có : 5x^2= 0
suy ra x^2 = 0
suy ra x=0 sau đó thay x vào 5y^2 + 8xy -2x +2y +2 = 0

Bài1 CMR
a) Nếu a^2 + b^2= c^2 = ab+ac+bc
thì a=b=c
Cái này thì sai đề!

 

[congnhatso1]

bạn gõ TEX cho mọi người dễ xem đi
mình xin viết lại đề bài cho mọi người nèk
bài 1: Chứng mình rằng:
a, nếu[tex] a^2 [/tex] +[tex] b^2 [/tex] = [tex] c^2 [/tex] = ab + bc +ac
Thì a = b= c
b, nếu (5x - 3y + 4z) ( 5x- 3y - 4z) = [tex] (3x-5y)^2 [/tex]
Thì [tex] x^2 [/tex] = [tex] y^2 [/tex] + [tex] z^2 [/tex]
bài 2 : Tìm GTNN của các biểu thức sau :
a, A= [tex] x^2 [/tex] + [tex] 5y^2 [/tex] - 2xy + 4y +3
b, B= ([tex] x^2 [/tex] -2x)([tex] x^2 [/tex] - 2x +2)
Bài 3: Tìm cặp số (x,y) biết :[tex] 5x^2 [/tex] = [tex] 5y^2 [/tex] + 8xy - 2x +2y +2 = 0

đề đấy, các bạn làm đi

 

[thienthanlove20]

Bài 2: Tìm GTNN của các biểu thức sau

A= x^2 +5y ^2 - 2xy+4y+3

= x^2 - 2xy + y^2 + 4y^2 + 4y + 1 + 2

= [TEX](x- y)^2 + (2y + 1)^2 + 2 \geq 2[/TEX]

Vậy [TEX]GTNN = 2 \Leftrightarrow x = y = -1/2[/TEX]

Bài 1:

a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ac

Nhân 2 vế của pt vs 2, ta đc:

a^2 - 2ab + b^2 + b^2 - 2bc + c^2 + c^2 - 2ac + a^2 = 0

<=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0

=> đpcm

 

[lomonosov_98]

Bài 3: Tìm cặp số (x,y) biết: 5x^2= 5y^2 + 8xy -2x +2y +2 = 0

Ta có : 5x^2= 0
suy ra x^2 = 0
suy ra x=0 sau đó thay x vào 5y^2 + 8xy -2x +2y +2 = 0

Bài1 CMR
a) Nếu a^2 + b^2= c^2 = ab+ac+bc
thì a=b=c
Cái này thì sai đề!

Đề bài 1 a đúng rồi bạn
Còn bài 3 thì mình ghi nhầm, đáng nhẽ là 5x^2 +5y^2+...
Mình sửa lại rồi

Bài 1:

a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ac

Nhân 2 vế của pt vs 2, ta đc:

a^2 - 2ab + b^2 + b^2 - 2bc + c^2 + c^2 - 2ac + a^2 = 0

<=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0

=> đpcm

Chị ấy giải đúng rồi nè

 

[congnhatso1]

bài 3 thì đưa về tổng bình phương là giải được thôi bạn à
mình mới học được hằng dẳng thức nên chưa biết hết để làm
khi nào mình học rồi minh làm cho

 

[nguyenphuongthao28598]

Bài 3: Tìm cặp số (x,y) biết: 5x^2+ 5y^2 + 8xy -2x +2y +2 = 0

4x^2+4y^2+8xy-2x+2y+2+x^2+y^2

= (2x+2y)^2 + x^2 -2x + 1 + y^2 + 2y + 1

= (2x+2y)^2+ (x-1)^2 + (y+1)^2

\Rightarrow(2x+2y)^2=0\Leftrightarrow 2x+2y=0\Leftrightarrow2x= -2y hoặc 2y= -2x thay các số lân lươt vào rồi chỉ chọn 1 và -1 vì đung với số vưa tìm ở dưới

(x-1)^2=0\LeftrightarrowX-1=0\LeftrightarrowX=1

(y+1)^2=0\Leftrightarrowy+1=0\Leftrightarrowy= -1

 

[khanhtoan_qb]

Bài1 CMR
a) Nếu [TEX] a^2 + b^2 + c^2 = ab+ac+bc [/TEX]
thì a=b=c

Ta có: Áp dụng cô si có
[TEX]a^2 + b^2 \geq 2ab[/TEX]
[TEX]b^2 + c^2 \geq 2bc[/TEX]
[TEX]a^2 + c^2 \geq 2ac[/TEX]
\Rightarrow [TEX]2(a^2 + b^2 + c^2) \geq 2(ab + bc + ca)[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a^2 + b^2 + c^2 \geq ab + bc + ca[/TEX]
Mà theo đề ra có:
[TEX] a^2 + b^2 + c^2 = ab+ac+bc [/TEX] \Rightarrow đpcm