[Toán 8] Các hằng đẳng thức đáng nhớ

V

vansang02121998

[tex]1. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/tex]
[tex]2. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/tex]
[tex]3. a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/tex]
[tex]4. (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3[/tex]
[tex]5. (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3[/tex]
[tex]6. a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)[/tex]
[tex]7. a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)[/tex]
[tex]8. (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc[/tex]
[tex]9. (a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc[/tex]
[tex]10. (a-b+c)=a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc[/tex]
[tex]11. (a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc[/tex]

Bài 1: Rút gọn
[tex](x-1)(x+2)(x+3)(x+6)[/tex]
 
Last edited by a moderator:
K

khaiproqn81

vansang02121998 said:
[tex]1. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/tex]
[tex]2. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/tex]
[tex]3. a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/tex]
[tex]4. (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3[/tex]
[tex]5. (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3[/tex]
[tex]6. a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)[/tex]
[tex]7. a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)[/tex]
[tex]8. (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc[/tex]
[tex]9. (a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc[/tex]
[tex]10. (a-b+c)=a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc[/tex]
[tex]11. (a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc[/tex]

tui cũng biết
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
K

khaiproqn81

$(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)$
$=(x^2+x-2)(x^2+9x+18)$
$=x^4+x^3-2x^2+9x^3+9x^2-18x+18x^2+18x-36$
$=x^4+10x^3+25x^2-36$
$=(x^2+5x)^2-36$
$=(x^2+5x+6)(x^2+5x-6)$
Nhớ thanks nha♥♥♥
 
  • Like
Reactions: thonglop7
A

anhbez9

Rút gọn

Bài 1: :p
latex.php

= (x-1)(x+6)(x+2)(x+3)
=(X^2+5x-6)(X^2+5x+6)
=(x^2+5x+6)^2-6(X^2+5x+6)
minh ko biet dung hay sai nua nhung neu dung,den day ban suy tiep nhe
 
D

dotnenphaihok

2(a^2+b^2)=(a-b)^2\Rightarrow2a^2+2b^2=a^2-2ab+b^2\Rightarrow2a^2+2b^2-a^2+2ab-b^2=0\Rightarrow(a+b)^2=0\Rightarrowa+b=0\Rightarrowa=-b. Vạy a va b là 2 số đối nhau:D:D:D
 
Last edited by a moderator:
L

letuanhiep

Trả lời

Ta có :
[TEX]2(a^2 + b^2)=(a-b)^2 \Leftrightarrow 2a^2 + 2b^2 = a^2-2ab+b^2\Leftrightarrow 2a^2+ 2b^2 - a^2+2ab-b^2 = a^2 + 2ab + b^2 =0\Rightarrow a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 =0\Leftrightarrow a+b=0\Leftrightarrow a=-b[/TEX]
Vậy a và b là hai số đối nhau
 
T

thiensubaoho_9a

[tex]\frac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{\frac{x^2}+1} =((x^7+x^6)+(x^5+x^4)+(x^3+x^2)+(x+1)) / x^2-1 =(x^6(1+x)+x^4(1+x)+x^2(1+x)+(1+x)) / (x-1)(x+1) =(1+x)(x^6+x^4+x^2+1) / (x-1)(X+1) =(x^6 + x^4 + x^2 + 1) / (x-1) =(x^4 + 1)(x^2 +1) / (x-1)[/tex]
 
T

toanhoctuyetvoi

Giải chi tiet bai này giup minh vs nhé các bạn -x^3 + 3x^2 - 3x + 1 viet tong thanh tich bai nay
 
A

anh quynh

Học sinh
Thành viên
23 Tháng bảy 2017
52
4
26
20
Hà Nội
Tìm x biết:
a) (x+2)^2 - 9 = 0
b) 25x^2 - 10x + 1 = 0
c) x^2 + 14x + 49 = 0
d) (2x-1)^2 + (x+3)^2 - 5(x+7) (x-7) = 0
 
Nữ Thần Mặt Trăng

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
anh quynh said:
Tìm x biết:
a) (x+2)^2 - 9 = 0
b) 25x^2 - 10x + 1 = 0
c) x^2 + 14x + 49 = 0
d) (2x-1)^2 + (x+3)^2 - 5(x+7) (x-7) = 0
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
$a) (x+2)^2 - 9 = 0
\\\Leftrightarrow (x+2+3)(x+2-3)=0
\\\Leftrightarrow (x+5)(x-1)=0
\\\Leftrightarrow x+5=0 \ or \ x-1=0
\\\Leftrightarrow x=-5 \ or \ x=1$
Vậy...
$b) 25x^2 - 10x + 1 = 0
\\\Leftrightarrow (5x-1)^2=0
\\\Leftrightarrow 5x-1=0
\\\Leftrightarrow x=\dfrac15$
Vậy...
$c) x^2 + 14x + 49 = 0
\\\Leftrightarrow (x+7)^2=0
\\\Leftrightarrow x+7=0
\\\Leftrightarrow x=-7$
Vậy...
$d) (2x-1)^2 + (x+3)^2 - 5(x+7) (x-7) = 0
\\\Leftrightarrow 4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5x^2+245=0
\\\Leftrightarrow 2x=-255
\\\Leftrightarrow x=\dfrac{-255}2$
Vậy...
 
  • Like
Reactions: anh quynh
You must log in or register to reply here.
Top Bottom