[Toán 8] Các bạn giúp mình nha

[thaongoc98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính [tex](a-b)^{2011}[/tex] biết:
[tex]a+b= 9[/tex]
[tex]ab=20[/tex]
[tex]a<b[/tex]

 

[meos2mieo]

a+b=S=9
ab=20 \Rightarrow a,b là nghiệm của phương trình [TEX]x^2-Sx+p=0[/TEX](đinh lí viet đảo)
( [TEX]S^2-4P\geq0[/TEX]hay[TEX] X^2-9x+20=0[/TEX] giải phương trinh ta dk [TEX]x_1=5;x_2=4[/TEX] \Rightarrow a=4 b=5 vi` a<b
thay vao` [TEX](4-5)^2001[/TEX]=-1

 

[lionelmessivan]

dễ mà,mình làm dược

Áp dụng hằng đẳng thức ta được
[tex]a^2+b^2=(a+b)^2-2ab[/tex]
mà [tex]a+b=9;ab=20[/tex]
[tex]=>a^2+b^2=9^2-2.20=41[/tex]
mà [tex](a-b)^2=(a+b)^2-4ab[/tex]
[tex]=>(a-b)^2=9^2-4.20=1[/tex]
[tex]=>a-b=1[/tex] hoặc [tex]a-b=-1[/tex]
mà [tex]a<b[/tex]
[tex]=>a-b=-1[/tex]
[tex]=>(a-b)^2001=(-1)^2001=-1[/tex]

 

[thaongoc98]

cho mình hỏi hằng đẳng thức a^2 + b^2 ở đâu zậy pạn

 

[lionelmessivan]

dễ mà,từ hằng đẳng thức này:

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
=>a^2+b^2=?(a-b)^2-2ab
trong bai nay voi cach giai cua minh ko con cung duoc
hi...hi minh lam ban nhe

 

[thaongoc98]

vậy (a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab ************************************************************************************************************************************************************************??

 

[hoavanhoc1999]

oh.ban dung roi do.hihi.....ket ban minh nha.thanks nhieu

 

[lionelmessivan]

thaongoc98 dung roi do.co bai kho post len minh giai cho. nho thanks minh nhe ban.
>->->->->->->->->->->->->->->->->-

 

[thaongoc98]

còn pài này nè, giải nha, mình làm được rồi nhưng nếu bạn giải được thì mình cũng cảm ơn:
Với P là số nguyên tố và P > 2
CM P^3 - P chia hết 24

 

[luffy_1998]

[tex]P^3-P=P(P-1)(P+1) \vdots 3[/tex]
P nguyên tố và P>2 => P lẻ => P-1 và P+1 là 2 số chẵn liên tiếp => [tex](P-1)(P+1) \vdots 8[/tex]
(3,8)=1 nên [tex]P \vdots 24[/tex]

 

[lionelmessivan]

co bai gi ko dua len di minh giai cho ban.bai vua roi de qua ta.....

 

[thaongoc98]

chứng minh rằng x^50 + x^49 +...........................................+ x^2 + x + 1 chia hết cho x^16 + x^15 +............+ x + 1

 

[lionelmessivan]

minh thay dau bai co van de hay sao y xem lai di.(ko biet minh co dung khong????????)

 

[lionelmessivan]

de sai roi.phai la:x^50+x^49+.....+x+1 chia het cho x^17+x^16+....x+1.moi dung
giai nhu sau:
ta co:x^50+x^49+....+x+1
=(x^50+x^49+...+x^19+x^18)+(x^17+x^16+....+x+1)
=x^18(x^17+x^16+.....+x+1)+(x^17+x^16+...+x+1)
ta thay 2 so hang deu chia het cho (X^17+x^16+....x+1)
vay x^50+ x^49+....+x+1 chia het cho x^17+x^16+....+x+1

 

[thaongoc98]

bạn làm sai òi: x^ 50 k bằng x^18. x^17
****************************??

 

[thaongoc98]

đề đúng rùi đó
không sai đau
++++++++++++++++++++++++++++++=

 

[nhocboy1998]

cuu vien day nay
=(x^50+x^49+........+x^34)+(x^33+.......+x^17)+x^16+........+1
=X^34(X^16+......+1)+x^17(X^16+.......+1)+x^16+.......+1
bieu thuc tren co 3 so hang deu chia het cho x^16+......+1 nen chia het cho x^16+....+1
(sieu ko)