[Toán 8]Các bạn giúp mình mấy bài toán này với.

[auauau97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)
Cho g(x)=[TEX]x^5+x^4+x^3+x^2+x+1[/TEX]
TÌm dư khi chia [TEX]g(x^12)[/TEX] cho g(x)
2)
Khi chia [TEX]x^8[/TEX] cho [TEX]x+\frac{1}{2}[/TEX] được thương là [TEX]q1(x)[/TEX] và dư r1
Khi chia [TEX]q1(x)[/TEX] cho [TEX]x+\frac{1}{2}[/TEX] được thương là [TEX]q2(x)[/TEX] và dư r2
Hỏi r2 = ?

 

[khanhtoan_qb]

Mình giải cho bạn bài 2 đã nghe

Đặt [TEX]a = \frac{-1}{2}[/TEX]
Ta có [TEX]x^8 = (x - a).q1(x) + r1[/TEX]
cho x = a ta biến đổi được
[TEX]r1 = a^8[/TEX]
Khi đó [TEX]q1(x)= \frac{x^8 - a^8 }{x - a} = (x^4 + a^4)(x^2 + a^2)(x + a)[/TEX]
Lại có [TEX](x^4 + a^4)(x^2 + a^2)(x + a)=(x - a).q2(x) + r2[/TEX]
cho x =a ta tính được [TEX]r2 = 8a^7[/TEX]
hay [TEX]r2 = \frac{-1}{16}[/TEX]

Chú ý latex

 

[undomistake]

cho mình hỏi bài 1 sao lại có 2 dấu bằng kỳ dị như vậy??

 

[khanhtoan_qb]

Trả lời câu 1

Câu 1 đề bị sai rùi bạn ạ
ta có g(x) khác x = 1
nếu như đề đúng thì bạn cứ cho x = 1 vào biểu thức g(x) mà xem
Đề sai nhớ sửa và pãt lên cho chúng mình với nghe

 

[auauau97]

Sorry các bạn nha, câu 1 đề đúng phải là:
Cho g(x)=[TEX]x^5+x^4+x^3+x^2+x+1[/TEX]
TÌm dư khi chia [TEX]g(x^12)[/TEX] cho g(x)

 

[auauau97]

Các bạn cho mình hỏi:
Câu 1 và 2 có cần điều kiện gì cho các ẩn không nhỉ ?

 

[auauau97]

Đặt [TEX]a = \frac{-1}{2}[/TEX]
Ta có [TEX]x^8 = (x - a).q1(x) + r1[/TEX]
cho x = a ta biến đổi được
[TEX]r1 = a^8[/TEX]
Khi đó [TEX]q1(x)= \frac{x^8 - a^8 }{x - a} = (x^4 + a^4)(x^2 + a^2)(x + a)[/TEX]
Lại có [TEX](x^4 + a^4)(x^2 + a^2)(x + a)=(x - a).q2(x) + r2[/TEX]
cho x =a ta tính được [TEX]r2 = 8a^7[/TEX]
hay [TEX]r2 = \frac{-1}{16}[/TEX]

Chú ý latex

Bạn ơi, bạn giải thích vì sao:
[TEX]q1(x)= \frac{x^8 - a^8 }{x - a} = (x^4 + a^4)(x^2 + a^2)(x + a)[/TEX]
vậy bạn ?
Thanks nhiều.

 

[khanhtoan_qb]

Ta có[TEX] r_1 = a^8[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^8 = (x - a)q_1(x) + a^8[/TEX]
[TEX]\Rightarrow q_1(x) =\frac{x^8 - a^8 }{x - a}[/TEX]
Tử bằng[TEX] x^8 - a^8 = (x^4 + a^4)(x^4 - a^4)[/TEX]
[TEX] = (x^4 + a^4)(x^2 - a^2)(x^2 + a^2)[/TEX]
[TEX]= (x^4 + a^4)(x - a)(x + a)(x^2 + a^2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow q_1(x)= (x^4 + a^4)(x^2 + a^2)(x + a)[/TEX]
=> d.p.cm

Chú ý latex

 

[auauau97]

Thế không có bạn nào làm được bài:
Cho g(x)=[TEX]x^5+x^4+x^3+x^2+x+1[/TEX]
TÌm dư khi chia [TEX]g(x^12)[/TEX] cho g(x)
à ?

 

[thienvamai]

Thế không có bạn nào làm được bài:
Cho g(x)=[TEX]x^5+x^4+x^3+x^2+x=1[/TEX]
TÌm dư khi chia [TEX]g(x^12)[/TEX] cho g(x)
à ?

g(x)=1 thì chia hết chứ dư cái j` )

 

[auauau97]

À, mình lại nhầm , cứ đánh nhầm dấu + với =, đề đúng là:
Cho g(x)=[TEX]x^5+x^4+x^3+x^2+x+1[/TEX]
TÌm dư khi chia [TEX]g(x^12)[/TEX] cho g(x)