[toán 8] các bài toán thể hiện đẳng cấp

[kienduc_2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ tìm a.b biết $6x^3+ax^2-34x+b$ chia hết $3x^2-8x+11$
2/ cho hình thoi có cạnh = 6cm , độ lớn 1 góc = 60 độ , diện tích bằng?
3/ cho hình thang ABCD (AB//CD) AB=5, DC=8. hai tia phân giác góc A và D cắt nhau tại K là trung điểm của BC . AD=?
4/ tứ giác ABCD có B=90 độ , tia phân giác của góc C, D cắt tại I sao cho I =105 độ. góc A=?

thanks you

 

[sam_chuoi]

Umbala

1/ tìm a.b biết $6x^3+ax^2-34x+b$ chia hết $3x^2-8x+11$


thanks you

1.$6x^3+ax^2-34x+b=(3x^2-8x+11)(2x+\dfrac{a}{3}+\dfrac{16}{3})-34x-22x+\dfrac{128x}{3}+\dfrac{8ax}{3}+b-\dfrac{11a}{3}-\dfrac{176}{3}$. Để chia hết thì $\dfrac{8a-40x}{3}+b-\dfrac{11a+176}{3}=0$. Giải ra a=5, b=77. Nhiều phép tính wá nhầm chỗ nào thông cảm nha.

 

[jaejoong_99]

1/ tìm a.b biết $6x^3+ax^2-34x+b$ chia hết $3x^2-8x+11$
2/ cho hình thoi có cạnh = 6cm , độ lớn 1 góc = 60 độ , diện tích bằng?
3/ cho hình thang ABCD (AB//CD) AB=5, DC=8. hai tia phân giác góc A và D cắt nhau tại K là trung điểm của BC . AD=?
4/ tứ giác ABCD có B=90 độ , tia phân giác của góc C, D cắt tại I sao cho I =105 độ. góc A=?

thanks you

2/ cho hình thoi có cạnh = 6cm , độ lớn 1 góc = 60 độ , diện tích bằng?
gọi hình thoi đó là ABCD có hai đường chéo là AC và BD
AC giao BD tại 0
tam giác BDA có AB=AD ( ABCD là hình thoi)
BAD= 60
\Rightarrow ABD là tam giác đều
=> AB= BD= 6 cm
\Rightarrow BO = 6/2=3 cm
áp dụng py ta go vào tam giác ABO => AO=căn 27 cm
\Rightarrow AC= 2.căn 27
diện tích ABCD là :AC.BD :2= 6.căn 27 = bao nhiêu đấy mình chưa tính

 

[thaolovely1412]

3.Lấy I là trung điểm AD
Xét hình thang ABCD có: K là trung điểm BC, I là trung điểm AD
\Rightarrow KI là đường trung bình của hình thang ABCD
\Rightarrow KI//AB//CD và KI=[TEX]\frac{1}{2}(AB+CD)[/TEX]
Vì AK là phân giác [TEX]\widehat{BAD}[/TEX] nên [TEX]\widehat{BAK}=\widehat{KAI}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{BAK}=\widehat{AKI}[/TEX] (AB//KI) nên[TEX] \widehat{KAI}=\widehat{AKI}[/TEX]
\Rightarrow Tam giác IAK cân tại I \Rightarrow AI=IK=[TEX]\frac{1}{2}(AB+CD)[/TEX] (1)
Vì DK là phân giác [TEX]\widehat{ADC}[/TEX] nên [TEX]\widehat{CDK}=\widehat{KDI}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{CDK}=\widehat{DKI}[/TEX] (CD//KI) nên [TEX]\widehat{KDI}=\widehat{DKI}[/TEX]
\Rightarrow Tam giác IDK cân tại I \Rightarrow DI=IK=[TEX]\frac{1}{2}(AB+CD)[/TEX](2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow AI+DI=[TEX]\frac{1}{2}(AB+CD)[/TEX]+[TEX]\frac{1}{2}(AB+CD)[/TEX] \Rightarrow AD=AB+CD=5+8=13

 

[thaolovely1412]

4/ Vì DI là phân giác của [TEX]\widehat{ADC}[/TEX] nên [TEX]\widehat{IDC}=\frac{1}{2}\widehat{ADC}[/TEX]
Vì CI là phân giác của [TEX]\widehat{BCD}[/TEX] nên [TEX]\widehat{ICD}=\frac{1}{2}\widehat{BCD}[/TEX]
Xét tam giác ICD có:
[TEX]\widehat{ICD}+\widehat{DIC}+\widehat{IDC}=180^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{ICD}+\widehat{IDC}=180^o-\widehat{DIC}=180^o-105^o=75^o[/TEX]
hay [TEX]\frac{1}{2}\widehat{ADC}+\frac{1}{2}\widehat{BCD}=75^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=150^o[/TEX]
Xét tứ giác ABCD có:[TEX] \widehat{ADC}+\widehat{BCD}+\widehat{ABC}+\hat{A}=360^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\hat{A}=360^o-(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}+\widehat{ABC})=360^o-(105^o+90^o)=165^o[/TEX]