[toán 8] Các bài toán liên quan đến phân tích nhân thức thành nhân tử

[ntlan0198]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Có các số nguyên x,y,z nào thỏa mãn đồng thời các đẳng thức sau ko?
x^3 + xyz = 957
y^3 + xyz = 795
z^3 + xyz = 597

2. Phân tích:
a, 4x^4 + 4x^3 - x^2 - x
b, x^6 - x^4 - 9x^3 + 9x^2
c, x^4 - 4x^3 + 8x^2 - 16x + 16

 

[khanhtoan_qb]

1. Có các số nguyên x,y,z nào thỏa mãn đồng thời các đẳng thức sau ko?
x^3 + xyz = 957
y^3 + xyz = 795
z^3 + xyz = 597

2. Phân tích:
a, 4x^4 + 4x^3 - x^2 - x
b, x^6 - x^4 - 9x^3 + 9x^2
c, x^4 - 4x^3 + 8x^2 - 16x + 16

Bài 2:
Ta có:
[TEX]a) 4x^4 + 4x^3 - x^2 - x = 4x^3(x + 1) - x(x + 1) = (x + 1)(4x^3 - x) = x(x + 1)(4x^2 - 1) = x(x + 1)(2x + 1)(2x - 1)[/TEX]
[TEX]b) x^6 - x^4 - 9x^3 + 9x^2 = x^4 (x^2 - 1) - 9x^2(x - 1) = (x - 1)(x^5 + x^4 - 9x^2) = x^2(x - 1)(x^3 + x^2 - 9)[/TEX]
[TEX]c)[/TEX] cái này dùng phương pháp xét giá trị riệng
Đặt [TEX]x^4 - 4x^3 + 8x^2 - 16x + 16 = (x^2 + ax + b)(x^2 + cx + d) = x^4 + x^3(a + c) + x^2(d + ac + b) + x(ad + bc) + bd[/TEX] giải ra tìm a,b,c,d
p/s nhác sẵn nên bạn thông cảm nha