[Toán 8] C/m: $\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{AM}{AB}.\dfrac{AN }{AC}$

[depvazoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\Delta ABC$, $M \in AB , N \in AC$. C/M: $\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{AM}{AB}.\dfrac{AN}{AC}$

 

[congchuaanhsang]

Lời giải bài hình nè!!

Kẻ NH;CK cùng vuông góc với AB
S(AMN)=(NH*AM)/2
S(ABC)=(CK*AB)/2
Do đó S(AMN)/S(ABC)=(NH*AM)/(CK*AB)=(AM/AB)*(NH/CK)
Mặt khác NH song song với CK nên theo định lí Ta-lét:
(NH/CK)=(AN/AC)
Vậy S(AMN)/S(ABC)=(AM/AB)*(AN/AC)
Mong rắng bạn sẽ hài lòng!!