[TOÁN 8] C/m chia hết (nâng cao)

A

angel.linh

Last edited by a moderator:
G

girltoanpro1995

Bạn sai đề oi`, ví dụ lấy n là 1 thì làm gì có chuyện 1 chia hết cho 3 và 1 chia hết cho 5,....p.Vậy kết luận đề sai, hjhj;))
Mình làm bài 2 như sau nè:
n^4+4n^3-4n^2-16n=n(n+4)(n^2-4)
=(n-2)n(n+2)(n+4)
Cái này là tích 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp nên chia hết cho 384 với mọi n.
Thân
 
Last edited by a moderator:
Q

quan8d

angel.linh said:
BT)
BT1: c/m
- [TEX]n^3[/TEX] chia hết cho 3
- [TEX]n^5[/TEX] ................... 5
- [TEX]n^7[/TEX] ....................7
- [TEX]n^p[/TEX] ....................p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đề này sai rồi cô ơi , đây là định lý Fecma nên [tex]p[/tex] phải nguyên tố và [tex](n ; p)=1[/tex] thì[tex] n^p - 1[/tex] chia hết cho [tex]p[/tex] ,[tex] n[/tex] nguyên thì [tex]n^p - n [/tex]chia hết cho [tex]p[/tex]
 
N

nh0xpenny_kut3

girltoanpro1995 said:
Bạn sai đề oi`, ví dụ lấy n là 1 thì làm gì có chuyện 1 chia hết cho 3 và 1 chia hết cho 5,....p.Vậy kết luận đề sai, hjhj;))
Mình làm bài 2 như sau nè:
n^4+4n^3-4n^2-16n=n(n+4)(n^2-4)
=(n-2)n(n+2)(n+4)
Cái này là tích 4 số tự nhiên chẵn ( lẻ) liên tiếp nên chia hết cho 384 với mọi n.
Thân
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Tại sao tích 4 số tự nhiên chẵn(lẻ) liên tiếp lại hia hết cho 384 vậy:)(mình mới lên lớp 8 nên chưa biết nhiều mong bạn chỉ giúp:D
 
0

01263812493


[TEX]n^4+4n^3-4n^2-16n=n(n-2)(n+2)(n-4)[/TEX] Do n chẵn [TEX]\Rightarrow n=2k ( k \in N) \Rightarrow n^4+4n^3-4n^2-16n=2k(2k-2)(2k+2)(2k-4)=16k(k-1)(k+1)(k-2)[/TEX] Do [TEX]k-2,k-1,k,k+1[/TEX] là tích 4 số liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2,3,4 \Rightarrow tích đó chia hết [TEX]16.2.3.4=384 \Rightarrow dpcm [/TEX]---------> Với lại đề này với n lớn hơn 4 thì đúng hơn
_________________:D
 
Last edited by a moderator:
G

girltoanpro1995

nh0xpenny_kut3 said:
Tại sao tích 4 số tự nhiên chẵn(lẻ) liên tiếp lại hia hết cho 384 vậy:)(mình mới lên lớp 8 nên chưa biết nhiều mong bạn chỉ giúp:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cảm ơn vì câu hỏi của you. You có thể tham khảo qua lời giải của duynhan1 để hiểu hơn đấy. Bạn ấy ghi khá rõ ràng. Còn tích 4 số tự nhiên chẵn luôn chia hết cho 384 thì bạn ấy cũng đã nói rõ rồi đấy. Thân, cầu trời bài này ko bị xoá vì spam :(:-SS
 
Last edited by a moderator:
A

angel.linh

girltoanpro1995 said:
Bạn sai đề oi`, ví dụ lấy n là 1 thì làm gì có chuyện 1 chia hết cho 3 và 1 chia hết cho 5,....p.Vậy kết luận đề sai, hjhj;))
Mình làm bài 2 như sau nè:
n^4+4n^3-4n^2-16n=n(n+4)(n^2-4)
=(n-2)n(n+2)(n+4)
Cái này là tích 4 số tự nhiên chẵn ( lẻ) liên tiếp nên chia hết cho 384 với mọi n.
Thân
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn ơi, bài này thầy giáo cho tớ đề....tớ chép y hệt của thầy...với lại bài này tớ mới lên lớp 8 chưa đc học ...thầy bảo về thử làm ...nên tớ cũng ko bjt' :D:D:D:D
 
G

girltoanpro1995

angel.linh said:
Bạn ơi, bài này thầy giáo cho tớ đề....tớ chép y hệt của thầy...với lại bài này tớ mới lên lớp 8 chưa đc học ...thầy bảo về thử làm ...nên tớ cũng ko bjt' :D:D:D:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mà hình như bài 2 thì mỗi số n chẵn thôi ak` pạn. Mình thử với số lẻ nó có ra đâu.
Ví dụ: tích 4 số tự nhiên lẻ sau : 1*3*5*7=105. Mà 105 ko chia hết cho 384 pạn ak`. Thân, mình bị sai mất mới đau chứ.=((
 
A

angel.linh

quan8d said:
Đề này sai rồi cô ơi , đây là định lý Fecma nên [tex]p[/tex] phải nguyên tố và [tex](n ; p)=1[/tex] thì[tex] n^p - 1[/tex] chia hết cho [tex]p[/tex] ,[tex] n[/tex] nguyên thì [tex]n^p - n [/tex]chia hết cho [tex]p[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn ui.....tớ chưa đc học định lý FECMA ....tớ cũng chẳng bjt' định lý FECMA là j`.....hjx~!
 
8

816554

angel.linh said:
BT)
BT1: c/m
- [TEX]n^3[/TEX] chia hết cho 3
- [TEX]n^5[/TEX] ................... 5
- [TEX]n^7[/TEX] ....................7
- [TEX]n^p[/TEX] ....................p
BT2 : CMR:
[TEX]n^4[/TEX] + 4 [TEX]n^3[/TEX] - 4 [TEX]n^2[/TEX] - 16 n chja hết cho 384 với \foralln chẵn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

2)[TEX] n^4+4^3-4n^2-16n[/TEX]
= n(n+2)(n-2)(n+4)
vì n là 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2,4,3 \Rightarrow chia hết cho 24
n là số chẵn nên n=2k
\Leftrightarrow 2k(2k+2)(2k-1)(2k+4)
= 2.2.2.2k(k-1)(k+1)(k+2)
= 16k(k+1)(k+2)(k-1)
\Rightarrow chia hết cho 384
 
A

angel.linh

angel.linh said:
BT)
BT1: c/m Với \forall : n thuộc Z ; P nguyên tố
- [TEX]n^5[/TEX] chia hết cho 5
- [TEX]n^7[/TEX] chia hết cho 7

BL)
*)A = [TEX]n^5[/TEX] chia hết cho 5 ( đề bài )
= n ([TEX]n^2[/TEX] - 1 ) ([TEX]n^2[/TEX] + 1
= n ([TEX]n^2[/TEX] - 1) ([TEX]n^2[/TEX] - 4 + 5
= n ( n+1) (n - 1) (n - 2) ( n +2) + 5n ( [TEX]n^2[/TEX] - 1) chia hết cho 5
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
V

vnzoomvodoi

angel.linh said:
angel.linh said:
BT)
BT1: c/m Với \forall : n thuộc Z ; P nguyên tố
- [TEX]n^5[/TEX] chia hết cho 5
- [TEX]n^7[/TEX] chia hết cho 7

BL)
*)A = [TEX]n^5[/TEX] chia hết cho 5
A = n ([TEX]n^2[/TEX] - 1 ) ([TEX]n^2[/TEX] + 1
= n ([TEX]n^2[/TEX] - 1) ([TEX]n^2[/TEX] - 4 + 5
= n ( n+1) (n - 1) (n - 2) ( n +2) + 5n ( [TEX]n^2[/TEX] - 1) chia hết cho 5
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

n^5 không chia hết cho 5.
Bạn xem lại dòng đầu trong bài làm :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
A

angel.linh

girltoanpro1995 said:
angel.linh said:
Nếu đề nhầm thì đề là j` vậy pạn? Pạn post lẹ đi chứ tớ tò mò ko chịu đc mất. Hjx hjx:(
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ủa .. đề tớ sửa ở đầu rùi mà..pạn ko thấy ak`..hjx! ... thui cứ post lại đề ra đây cho pạn xem nè < chỉ đề pài 1 thui nazz pài 2 ko bị sai > ::D
BT1: c/m Với \forall : n thuộc Z ; P nguyên tố
-
latex.php
chia hết cho 5
-
latex.php
chia hết cho 7
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom