Toán Toán [8]: BT về đại

[quanbeo123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:[tex]\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}[/tex]

 

[yennhi1312]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:[tex]\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}[/tex]

ĐK: $x\ne -1$.
$\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=\dfrac{4x^2+4x+4}{4(x^2+2x+1)}=\dfrac{(x^2-2x+1)+3(x^2+2x+1)}{4(x^2+2x+1)}=\dfrac{(x-1)^2}{(x+1)^2}+\dfrac 34\ge \dfrac 34$.
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=1$ (t/m)

 

[Lucifer0810]

bạn tách vế ra thành
A = 3/4 .( x ^ 2 + 2x + 1 ) +( 1/4 x ^ 2 - 1/2 x + 1/4)
---------------------------------------------------------------
( x ^ 2 + 2x + 1 )
= ( 1/2 x - 1/2 )^ 2
3 / 4 + -------------------------
( x + 1) ^ 2
lớn hơn hoặc bằng 3 / 4
vì ( 1/2 x - 1/2 )^ 2 / ( x + 1) ^ 2 lớn hơn hoặc = 0
dấu = xảy ra khi x = 1
nhớ like mik cái nha