[Toán 8]Bt tết toán 8 ai giúp cái

[cherrychip_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng qua B song song với AC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D. M là điểm trên cạnh AC. Vẽ CN vuông góc với BM tại N. CM:
a)ABDC là hình chữ nhật
b)AN vuông góc với DN

Phần a) khỏi phải làm, giúp mình phần b) (nghĩ mãi không ra)
@minhtuyb-Chú ý:[Toán 8]+Tiêu đề

 

[keep_going123]

Bài này thực ra chỉ cần M bất kì thuộc AC là có AN vuong góc ND rồi
Qua N và D vẽ 2 đường cao của tg NBD cắt nhau tại E
NE // CD (cùng vuông góc với BD) , DE//NC (cùng vuông góc với BN)
=>ENCD là hình bình hành=>NE=CD;CN=ED
góc NMC= góc NBD (AC//BD) => 90-NMC=90-NBD=>góc NCA=góc EDB
=> tg EDB=tg NCA (c-g-c) => EB=NA mặt khác NE=AB (=CD) => ANEB là hình bình hành=>AN//BE mà BE vuông góc ND (vì E là trực tâm tg NBD)=>AN vuông góc ND

 

[hieu_pct]

Tớ có cách khác dễ hiểu hơn nè

Cho BC giao với AD tại I
\RightarrowI vừa là trung điểm AD vừa là trung điểm BC(tính chất hình chữ nhật)
Vì ABDC là hình chữ nhật(phần a cm rồi nha)
\RightarrowAC=BD(tc hình chữ nhật)
Ta có CN vuông góc với BM tại N(gt)
\RightarrowTam giác BNC vuông tại N
Mà NI là trung tuyến ứng với BC(I là trung điểm BC)
\RightarrowNI=BC/2(tc đg trung tuyến ứng với cạnh huyền)

\RightarrowNI=AD/2(tc bắc cầu)

Xét tam giác ADN
Có NI là trung tuyến ứng với AD(I là trung điểm AD)
NI=AD/2(cmt)
\RightarrowADN vuông tại N(....)
\RightarrowAN vuông góc DN(đpcm)
Đọc xong nhớ cảm ơn nha.Lưòi dùng Latex lắm