[Toán 8] BT đại số

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
a) $x^8+x+1 \\
= x^8 + x^7 + x^6 - x^7 - x^6 - x^5 + x^5 + x^4 + x^3 - x^4 - x^3 - x^2 + x^2 + x + 1 \\
= x^6(x^2+x+1) - x^5(x^2+x+1) + x^3(x^2+x+1) - x^2(x^2+x+1) + (x^2+x+1) \\
= (x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)$
b) $x^7+x^5+1 \\
= x^7 + x^6 + x^5 - x^6 - x^5 - x^4 + x^5 + x^4 + x^3 - x^3 - x^2 - x + x^2 + x + 1 \\
= x^5(x^2+x+1) - x^4(x^2+x+1) + x^3(x^2+x+1) - x(x^2+x+1) + (x^2+x+1) \\
= (x^2+x+1)(x^5-x^4+x^3-x+1)$
c) $(2x^2 - 4)^2 + 9 \\
= [(2x^2 + 5) - 9]^2 + 9 \\
= (2x^2+5)^2 - 18(2x^2+5) + 81 + 9 \\
= (2x^2+5)^2 - 36x^2 - 90 + 90 \\
= (2x^2+5)^2 - 36x^2 \\
= (2x^2+6x+5)(2x^2-6x+5)$
 

chi254

Cựu Mod Toán
Thành viên
12 Tháng sáu 2015
3,306
3
4,627
724
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
mình có cách khác đỡ phải thêm bớt nhiều như vậy
a) $x^8+x+1 \\
= x^8 - x^2 + x^2 + x + 1 \\
= x^2(x^6 - 1) + (x^2+x+1) \\
= x^2(x^3 - 1)(x^3 + 1) + (x^2+x+1) \\
= x^2(x- 1)(x^2+x+1)(x^3 + 1) + (x^2+x+1)\\
= (x^2+x+1)[x^2(x- 1)(x^3 + 1)+1]\\
= = (x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)$
b) Cũng tương tự


 
  • Like
Reactions: Đình Hải

chi254

Cựu Mod Toán
Thành viên
12 Tháng sáu 2015
3,306
3
4,627
724
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
mình có cách khác đỡ phải thêm bớt nhiều như vậy
a) $x^8+x+1 \\
= x^8 - x^2 + x^2 + x + 1 \\
= x^2(x^6 - 1) + (x^2+x+1) \\
= x^2(x^3 - 1)(x^3 + 1) + (x^2+x+1) \\
= x^2(x- 1)(x^2+x+1)(x^3 + 1) + (x^2+x+1)\\
= (x^2+x+1)[x^2(x- 1)(x^3 + 1)+1]\\
= = (x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)$
b) Cũng tương tự

 
  • Like
Reactions: hoangthianhthu1710
Top Bottom