[Toán 8] BT đại số

[linhthuy652110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm sô tự nhiên n thỏa mãn
a) 5(2 - 3) + 42 + 3n ≥ 0
b) (n + 1) ² - (n + 2)(n - 2) ≤ 1,5
2. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình sau
a) 4(n + 1) + 3n - 6 < 9 và b) (n - 3)² - (n + 4)(n - 4) ≤ 43

 

[iceghost]

1/
a) $5(2-3) + 42 + 3n \ge 0 \\
\iff 3n + 37 \ge 0 \\
\iff 3n \ge -37 \\
\iff n \ge \dfrac{-37}3 > 0$
Vậy bất phương trình có nghiệm với mọi $n \in \mathbb{N}$

b) $(n + 1) ² - (n + 2)(n - 2) \le \dfra \\
\iff n^2+2n+1-n^2+4 - \dfra \le 0 \\
\iff 2n + \dfra2 \le 0
\iff 2n \le -\dfra2 < 0 \\
\iff n < 0$
Vậy không có $n \in \mathbb{N}$ nào thỏa mãn

2/
a) $4(n + 1) + 3n - 6 < 9 \iff 4n+4 + 3n - 6 - 9 < 0 \iff 7n - 11 < 0 \iff n < \dfrac{11}7 \approx 1,57 \qquad (1)$
b) $(n - 3)² - (n + 4)(n - 4) \le 43 \iff n^2 - 6n + 9 - n^2 + 16 - 43 \le 0 \iff -6n - 18 \le 0 \iff n \ge -3 \qquad (2)$
$(1)$ và $(2) \implies -3 \le n < 1,57$
Mà $n \in \mathbb{N} \implies n = 0$ hoặc $n = 1$