[Toán 8]bt chứa giá trị tuyệt đối

[metoo00]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x:
||x^2-3|+2|=4

Bạn nào giúp mình với , ngày mai mình phải nộp zồi , làm ơn ..................

 

[tuyn]

Tìm x:
||x^2-3|+2|=4

Bạn nào giúp mình với , ngày mai mình phải nộp zồi , làm ơn ..................

[TEX]||x^2-3|+2|=4 \Leftrightarrow |x^2-3|+2=4 \Leftrightarrow |x^2-3|=2 \Leftrightarrow (x^2-3)^2=4 \Leftrightarrow x^4-6x^2+9=4 \Leftrightarrow x^4-6x^2+5=0 \Leftrightarrow (x^4-x^2)-(5x^2-5)=0 \Leftrightarrow x^2(x^2-1)-5(x^2-1)=0 \Leftrightarrow (x^2-1)(x^2-5)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{x^2=1}\\{x^2= 5} \Leftrightarrow \left[\begin{x=1}\\{x = -1}\\{x=\sqrt{5}}\\{x=-\sqrt{5}}[/TEX]

 

[khanhtoan_qb]

Tìm x:
||x^2-3|+2|=4

Bạn nào giúp mình với , ngày mai mình phải nộp zồi , làm ơn ..................

Ta có:
[TEX]||x^2 - 3| + 2| = 4 \Leftrightarrow |x^2 - 3| + 2 = 4 \Leftrightarrow |x^2 - 3| = 2[/TEX]
Chia làm 2 TH:
TH1: [TEX]x \geq \sqrt{3}, x \leq -\sqrt{3}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]|x^2 - 3| = 2 \Rightarrow x^2 - 3 = 2 \Rightarrow x^2 = 5 \Rightarrow x = \sqrt{5}, x = -\sqrt{5}[/TEX](thoả mãn)
TH2: [TEX]x \leq \sqrt{3}, x \geq - \sqrt{3}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]|x^2 - 3| = 2 \Leftrightarrow 3 - x^2 = 2 \Leftrightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = 1, x = -1[/TEX](thoả mãn)
Vậy [TEX]x = {\sqrt{5}; -\sqrt{5}; 1; -1}[/TEX]