[Toán 8] BT áp dụng bất đẳng thức Cô-sin

[tanpopo_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho x là số thực không âm, chứng minh rằng:
[TEX]3x^2[/TEX] + [TEX]\frac{1}{x^{16}}[/TEX] \geq 4

2) Cho dạng đề bài tương tự bài tập 1.

Mình cần gấp 2 bài này đến sáng mai đi học, mọi người làm giùm nhé! tks :-*

 

[braga]

Em nghi là đề sai , nếu nó là thế này chứng minh [TEX]3x^2+\frac{1}{x^6} \geq 4[/TEX] thì giải như sau!

[TEX]VT=3x^2+\frac{1}{x^6}=x^2+x^2+x^2+\frac{1}{x^6} \geq 4\sqrt[4]{x^2.x^2.x^2.\frac{1}{x^6}}=4\sqrt[4]{1}=4(dpcm)[/TEX]

Dấu "=" xảy ra [TEX]\Leftrightarrow x=1[/TEX]

 

[mylinh998]

Bài 1: Với [TEX]x=0 \Rightarrow \frac{1}{x^{16}}[/TEX] vô nghĩa [TEX]\Rightarrow x \geq 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3x^2 \geq 3 \ ; \ \frac{1}{x^{16}} \geq 1 \Rightarrow 3x^2+\frac{1}{x^{16}} \geq 4[/TEX]

Dấu "=" xảy ra [TEX]\Leftrightarrow x=1[/TEX]

Bài này đề cho là x là số thực k âm chứ đâu phải là số nguyên không âm đâu mà kết luận x\geq1 ban?