[Toán 8] bồi dưỡng

[pe_chau_hocgioi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng nếu (a^2 - bc)(b - abc) = (b^2 - ac)(a - abc) và các số a, b, c, a - b khác 0 thì
1/a + 1/b + 1/c = a + b + c
Mọi người giải nhanh và chi tiết giùm mình nha. Cảm ơn nhiều

 

[nguyenbahiep1]

Chứng minh rằng nếu (a^2 - bc)(b - abc) = (b^2 - ac)(a - abc) và các số a, b, c, a - b khác 0 thì
1/a + 1/b + 1/c = a + b + c
Mọi người giải nhanh và chi tiết giùm mình nha. Cảm ơn nhiều

[laTEX]-a^3bc +a^2b -b^2c +ab^2c^2 = -b^3ac +b^2a -a^2c +ba^2c^2 \\ \\ -a^3bc +b^3ac + a^2b-b^2a -b^2c+a^2c +ab^2c^2-ba^2c^2 =0 \\ \\ abc(b^2-a^2) + ab(a-b) +c(a^2-b^2) - abc^2(a-b) =0 \\ \\ -abc(b+a) + ab + c(a+b) -abc^2= 0 \\ \\ ab+bc+ac = a^2bc+b^2ac+c^2ba[/laTEX]

chia cả 2 vế cho abc

[laTEX]\frac{1}{a}+ \frac{1}{b} +\frac{1}{c} = a+b+c \Rightarrow dpcm[/laTEX]