[Toán 8] Biểu thức

[hientamkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho biểu thức
K=([TEX]\frac{1}{x^2-x}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{x-1}[/TEX]) . [TEX]\frac{x^2-2x+1}{x-1}[/TEX]
a, Tìm ĐKXĐ, Rút gọn
b, Tìm x để K=-5
c, Tìm giá trị nguyên của x để k nhận giá trị nguyên
d, Tìm GTNN của A biết [TEX]\frac{1}{x}[/TEX] . A=K+x+5
2. Cho biểu thức
M=([TEX]\frac{2}{x^2-3x}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{x-3}[/TEX]) : [TEX]\frac{x-2}{x^2-6x+9}[/TEX]
a, Tìm ĐKXĐ
b, Rút gọn
c, Tìm x để M có giá trị dương?giá trị âm
d, cho x>0, x khác 2, x khác 3. Tìm GTNN của A=M+3x

Chú ý Tiêu đề

 

[pinkylun]

Câu 1:

a) $ĐKXĐ: $ x khác 0 và x khác 1

b) $K=\dfrac{(1-x)(x-1)^2}{x(x-1)(x-1)}$

$=\dfrac{-(x-1)^3}{x(x-1)^2}$

$=\dfrac{1-x}{x}$

$=\dfrac{1}{x}-1$

c) Để K nguyên thì $\dfrac{1}{x}$ nguyên
$=> x$ thuộc $Ư(1)$

hay x=1 hoặc x=-1

d) $\dfrac{1}{x}A=\dfrac{1}{x}-1+x+5$

$=>A=x^2+5$

$=>A_{min}=5$

 

[vanmanh2001]

2)
a) ĐKXĐ , x khác 2 và 3
b)$M= ( \frac{2}{x(x-3)} - \frac{1}{x-3}) : \frac{x-2}{x^2-6x+9}$
$= ( \frac{2}{x(x-3)} - \frac{x}{x(x-3)} : \frac{x-2}{(x-3)^2}$
$= \frac{2-x}{x(x-3)} . \frac{(x-3)^2}{x-2}$
$= \frac{2-x}{x}.\frac{x-3}{x-2}$
$= \frac{3-x}{x}$

$M < 0$ :
[TEX]\Rightarrow[/TEX] x > 3 hoặcc x < 0
$M > 0$
$0<x<3 $
$M + 3x = \frac{3-x}{x} + 3x = \frac{3}{x} -1 + 3x$
[TEX]= 3(x + \frac{1}{x}) - 1[/TEX] [TEX]\geq[/TEX] 6-1 = 5