[Toán 8] biểu thức

[hientamkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho biểu thức
C=( [TEX]\frac{1}{x^2-x}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{x-1}[/TEX]). [TEX]\frac{x^2-2x+1}{x-1}[/TEX]
a, Tìm ĐKXĐ của C
b, Rút gọn C
c, Tìm x để C=-5
d, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức C có giá trị nguyên
2. Cho biểu thức
D= ([TEX]\frac{x}{x^2-4}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{x+2}[/TEX]).[TEX]\frac{2}{x-2}[/TEX]
a, Tìm ĐKXĐ của D
b, Rút gọn D
c, Với giá trị nào của x thì D>0
d, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức D có giá trị nguyên

Chú ý Tiêu đề: [Môn+lớp] tiêu đề

 

[phamhuy20011801]

a, ĐKXĐ: x khác 0, x khác 1
b, $\dfrac{1-x}{x}$
c, $\dfrac{1-x}{x}=-5 \leftrightarrow -5x=1-x \leftrightarrow x=\dfrac{-1}{4}$
d, $\dfrac{1-x}{x}=\dfrac{1}{x}-1$
Để C nguyên thì $\dfrac{1}{x}-1$ nguyên $\leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-1$ mà x khác 1 nên x=-1

 

[windysnow]

2a. Điều kiện xác định: x khác 2, x khác -2

b. $(\frac{x}{x^2 - 4} + \frac{1}{x + 2}).\frac{2}{x - 2}$

= $\frac{x + x - 2}{x^2 - 4}.\frac{2}{x - 2}$

= $\frac{2x - 2}{x^2 - 4}.\frac{2}{x - 2}$

= $\frac{4x - 4}{(x^2 - 4)(x - 2)}$

= $\frac{4(x - 1)}{(x^2 - 4)(x - 2)}$

c. Để $\frac{4(x - 1)}{(x^2 - 4)(x - 2)}$> 0 thì
$4(x - 1) > 0$ \Rightarrow x > 1.
$(x^2 - 4)(x - 2)$ \Rightarrow x > 2

\Rightarrow x > 2

 

[pinkylun]

Câu 2:

a) ĐKXĐ : x khác 2 và x khác -2

b)

$D=\dfrac{(x+x-2)2}{(x-2)(x+2)(x-2)}$

$D=\dfrac{(4x-4}{(x-2)^2(x+2)}$

Hơi bị lạ nhể =)) mà đến đây thì rút gọn nàm thao đc =)) )

c) Để $\dfrac{(4x-4}{(x-2)^2(x+2)}>0$

Thì $4x-4$ và $(x-2)^2(x+2)$ cùng dấu

TH1:$4x-4>0=>x>1$

$(x-2)^2(x+2)>0$ mà $(x-2)^2>0$ =>$x>-2$

$=>x>1$

TH2: xét tương tự với cùng âm

 

[pinkylun]

2a. Điều kiện xác định: x khác 2, x khác -2

b. $(\frac{x}{x^2 - 4} + \frac{1}{x + 2}).\frac{2}{x - 2}$

= $\frac{x + x - 2}{x^2 - 4}.\frac{2}{x - 2}$

= $\frac{2x - 2}{x^2 - 4}.\frac{2}{x - 2}$

= $\frac{4x - 4}{(x^2 - 4)(x - 2)}$

= $\frac{4(x - 1)}{(x^2 - 4)(x - 2)}$

c. Để $\frac{4(x - 1)}{(x^2 - 4)(x - 2)}$> 0 thì
$4(x - 1) > 0$ \Rightarrow x > 1.
$(x^2 - 4)(x - 2)$ \Rightarrow x > 2

\Rightarrow x > 2

lần sau bạn làm gọn hơn để đúng nhé đến bước cúi cùng lun ý
Bạn làm như vậy sẽ dẫn đến xét sai điều kiện ở câu c rồi

 

[huongquynh999]

Bài 1:
a) Biểu thức $C=( \dfrac{1}{x^2-x} - \dfrac{1}{x-1}). \dfrac{x^2-2x+1}{x-1}$ xác định
\Leftrightarrow $x^2-x$ khác 0 và $x- 1$ khác 0 \Leftrightarrow x khác 0 và x khác 1.
Vậy Biểu thức $C=( \dfrac{1}{x^2-x} - \dfrac{1}{x-1}). \dfrac{x^2-2x+1}{x-1}$ xác định khi x khác 0 và x khác 1.
b) $C=( \dfrac{1}{x^2-x} - \dfrac{1}{x-1}). \dfrac{x^2-2x+1}{x-1}$
$C=[\dfrac{1}{x(x-1)}-\dfrac{1}{x-1}]. \dfrac{(x-1)^2}{x-1}$
$C=(\dfrac{1-x}{x(x-1)}.(x-1)$
$C=\dfrac{1-x}{x}$
Vậy $C=( \dfrac{1}{x^2-x} - \dfrac{1}{x-1}). \dfrac{x^2-2x+1}{x-1}=\dfrac{1-x}{x}$
c) Ta có $C=\dfrac{1-x}{x}=-5$ \Leftrightarrow $1-x=-5x$
\Leftrightarrow 4x=1\Leftrightarrow $x=\dfrac{1}{4}$ (Thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy để C=-5 thì $x=\dfrac{1}{4}$
d) Ta có $C=\dfrac{1-x}{x}=\dfrac{1}{x}-1$
Biểu thức $C=\dfrac{1-x}{x}$ đạt giá trị nguyên \Leftrightarrow x thuộc Ư(1)
\Leftrightarrow x thuộc {-1;1} nhưng x=1 không thỏa mãn điều kiện xác định nên x=-1
Vậy để biểu thức $C=\dfrac{1-x}{x}$ đạt giá trị nguyên thì x=-1.

Chú ý LaTeX