[Toán 8] biểu thức đại số

[ckyn_koy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức $M= \dfrac{x+2}{x+3} - \dfrac{5}{x^2+x-6} + \dfrac{1}{2-x}$
a,Tìm tập xác định
b, Rút gọn
c, Tìm x nguyên để M nguyên

Chú ý tiêu đề

 

[passivedefender]

a)ĐKXĐ: $ x \neq 2; x \neq -3 $
b) $M= \frac{x+2}{x+3} - \frac{5}{x^2+x-6} + \frac{1}{2-x} $
$ =\frac{(x+2)(x-2)}{(x+2)(x+3)}- \frac{5}{x^{2}+3x-2x-6}- \frac{1}{x-2} $
$ = \frac{x^{2}-4}{(x-2)(x+3)}- \frac{5}{x(x+3)-2(x+3)}- \frac{x+3}{(x-2)(x+3)} $
$ = \frac{x^{2}-4-5-x-3}{(x-2)(x+3)}$
$= \frac{x^{2}-x-12}{(x-2)(x+3)} $
$= \frac{x^{2}-4x+3x-12}{(x-2)(x+3)}$
$= \frac{x(x-4)+3(x-4)}{(x-2)(x+3)}$
$= \frac{(x-4)(x+3)}{(x-2)(x+3)}$
$= \frac{x-4}{x-2}$

 

[vipboycodon]

c. $\dfrac{x-4}{x-2} = 1-\dfrac{2}{x-2}$
Để $M \in Z => \dfrac{2}{x-2} \in Z$
=> $x-2 \in Ư(2)$
<=> $\begin{cases} x-2 = 1 <=> x = 3 \\ x-2 = -1 <=> x = 1 \\ x-2 = 2 <=> x = 4 \\ x-2 = -2 <=> x = 0 \end{cases}$