[toán 8] biểu diễn đa thức

[nghgh97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng đa thức:
$$f(x) = (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) + 1$$
có thể biễu diễn dưới dạng bình phương của một tam thức bậc hai.

 

[harrypham]

Ta có [TEX]f(x)=[(x+1)(x+4)] \times [(x+2)(x+3)]+1=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1[/TEX].
Đặt [TEX]x^2+5x+5=t[/TEX] nên [TEX]f(x)=(t-1)(t+1)+1=t^2[/TEX] là Bình phương một đa thức bậc hai.