(toán 8) Biến đổi đại số...

[muathu_phieulang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị cảu các biểu thức:
a. $A= \dfrac{3x-2y}{ 3x+2y}$ biết $9x^2+4y^2=20xy$ và $x<2y$

b. cho a,b,c thỏa : abc#0 và $ab+bc+ca =0$
tính $B= \dfrac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}$

Chú ý gõ latex
Học gõ latex tại đây

 

[thaolovely1412]

Mình nghĩ đề câu a là tính [TEX]A= \frac{3x-2y}{3x+2y}[/TEX]
Ta có: [TEX]9x^2 +4y^2= 20xy [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]9x^2 - 2.3x.2y +4y^2= 8xy [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](3x-2y)^2 = 8xy[/TEX] (1)
mặt khác [TEX]9x^2 +4y^2= 20xy [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]9x^2 + 2.3x.2y +4y^2= 32xy [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](3x+2y)^2 = 32xy[/TEX] (2)
lấy (1) chia (2) được [TEX]\frac{(3x-2y)^2}{(3x+2y)^2}=\frac{1}{4}[/TEX] (*)
Do 2y>3x nên (*) \Rightarrow [TEX]\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{-1}{2}[/TEX]
Vậy [TEX]A= \frac{-1}{2}[/TEX]

 

[khaiproqn81]

$B = \frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}$

$B = \frac{(ab+bc+ca+b^2)(c+a)}{abc}$

$B = \frac{b^2(c+a)}{abc}$

$B = \frac{b(c+a)}{ac}$

$B = \frac{ab+bc}{ac}$

$1+B = \frac{ab+bc+ca}{ac}$

$1+B=0$

$ => B = -1$
Nhớ thank nha