[Toán 8] BĐT

[thaiha_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với $0<a,b,c<1$. Chứng minh rằng:
[tex]\frac{1-a}{1+b+c}+\frac{1-b}{1+c+a}+\frac{1-c}{1+a+b}\geq 3(1-a)(1-b)(1-c)[/tex]
P.s: Help me !!!

 

[star_music]

-------------------------------------------------------------------------

Ta có:

[TEX]\frac{(1-a)+(1-b)+(1+a+b)}{3} \geq \sqrt[3]{(1-a)(1-b)(1+a+b)}[/TEX]

\Rightarrow [TEX](1-a)(1-b) \leq \frac{1}{1+a+b)} \Leftrightarrow (1-a)(1-b)(1-c) \leq \frac{1-c}{1+a+b}[/TEX]

CM tương tự,cộng vế theo vế suy ra ĐPCM