[Toán 8]Bđt

[thienlong_cuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bất đẳng thức dễ nà !

[TEX]ab(a +b - 2c) + bc(b +c -2a) + ac(a + c -2b) \geq 0[/TEX]
_________________________
khà khà khà ! Dễ này ! Ai zô chém đê !

 

[01263812493]

bất đẳng thức dễ nà !

[TEX]ab(a +b - 2c) + bc(b +c -2a) + ac(a + c -2b) \geq 0[/TEX]
_________________________
khà khà khà ! Dễ này ! Ai zô chém đê !

[TEX]\blue (a+b)(b+c)(c+a) \geq 8abc[/TEX]
[TEX]\blue a,b,c>0? ......................................................................................... [/TEX]

 

[lehonghoa24]

Nếu cho a, b, c > 0 thì ta có:
A=ab(a+b-2c) + bc(b+c-2a) + ac(a+c-2b)\geq 0
\Leftrightarrow [TEX]a^2[/TEX]b+a[TEX]b^2[/TEX]-2abc+[TEX]b^2[/TEX]c+b[TEX]c^2[/TEX]-2abc+[TEX]a^2[/TEX]c+a[TEX]c^2[/TEX]-2abc \geq 0
\Leftrightarrow [TEX]a^2[/TEX]b-2abc+b[TEX]c^2[/TEX]+a[TEX]b^2[/TEX]-2abc+a[TEX]c^2[/TEX]+[TEX]a^2[/TEX]c-2abc+[TEX]b^2[/TEX]c \geq 0
\Leftrightarrow b([TEX]a^2[/TEX]-2ac+[TEX]c^2[/TEX])+a([TEX]b^2[/TEX]-2bc+[TEX]c^2[/TEX])+c([TEX]a^2[/TEX]-2ab+[TEX]b^2[/TEX]) \geq 0
\Leftrightarrow b[TEX](a-c)^2[/TEX]+a[TEX](b-c)^2[/TEX]+c[TEX](a-b)^2[/TEX] \geq 0
Mà a>0, b>0, c>0
[TEX](a-c)^2[/TEX] \geq 0 ; [TEX](b-c)^2[/TEX] \geq 0 ; [TEX](a-b)^2[/TEX] \geq 0
Nên A\geq0
Vậy đẳng thức ab(a+b-2c) + bc(b+c-2a) + ac(a+c-2b)\geq 0 đúng.

 

[chip_bong_97]

bất đẳng thức dễ nà !

[TEX]ab(a +b - 2c) + bc(b +c -2a) + ac(a + c -2b) \geq 0[/TEX]
_________________________
khà khà khà ! Dễ này ! Ai zô chém đê !

________________________________________-
Bài này ko có điều kiện của a,b,c ah?

 

[ththbode]

Đến chỗ [TEX]a(b-c)^2[/TEX]+[TEX]b(c-a)^2[/TEX]+[TEX]c(a-b)^2[/TEX]
Ta tách tiếp a-b=-(b-c+c-a) sau đó phân tích đttnt là được thôi mà