[toán 8] BĐT

[tuntun301]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho ba số dương a,b,c,thoả mãn

chứng minh

giúp mình nha!!!!!!!!!!!!!!
thank nhìu!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[01263812493]

cho ba số dương a,b,c,thoả mãn

chứng minh

giúp mình nha!!!!!!!!!!!!!!
thank nhìu!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

ĐỀ thế này mới đúng chứ : [TEX]\blue a,b,c>0[/TEX]

[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{c}[/TEX]

CM [TEX]\frac{a+b}{2a-b}+\frac{c+b}{2c-b} \geq 4[/TEX]

[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{c} \Rightarrow \frac{c}{a}+\frac{c}{b}=2[/TEX] và [TEX]\frac{ac}{b}=2a-c ; \frac{bc}{a}=2b-c[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{a+c}{2a-c}+\frac{c+b}{2b-c}=\frac{b(a+c)}{ac}+\frac{a(b+c)}{bc}=\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}[/TEX]
[TEX](\frac{b}{c}+\frac{a}{c} )(\frac{c}{b}+\frac{c}{a})\geq 4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{b}{c}+\frac{a}{c} \geq 2[/TEX]
\Rightarrow đpcm