D
duc_2605
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mình thường thấy mọi người chứng minh bất đẳng thức cô-si theo cách này:
$(\sqrt{a} - \sqrt{b})^2$ \geq $0$
\Leftrightarrow $a - 2\sqrt{a.b} + b$ \geq $0$
\Leftrightarrow $a + b$ \geq $2\sqrt{a.b}$
Nhưng tại sao mình chứng minh cách này lại sai??
$a^2 + b^2$ \geq $0$
\Leftrightarrow $(a + b)^2$ \geq $2ab$
\Rightarrow $\sqrt{(a+b)^2}$ \geq $\sqrt{2ab}$
\Leftrightarrow $a + b$ \geq $\sqrt{2ab}$
$(\sqrt{a} - \sqrt{b})^2$ \geq $0$
\Leftrightarrow $a - 2\sqrt{a.b} + b$ \geq $0$
\Leftrightarrow $a + b$ \geq $2\sqrt{a.b}$
Nhưng tại sao mình chứng minh cách này lại sai??
$a^2 + b^2$ \geq $0$
\Leftrightarrow $(a + b)^2$ \geq $2ab$
\Rightarrow $\sqrt{(a+b)^2}$ \geq $\sqrt{2ab}$
\Leftrightarrow $a + b$ \geq $\sqrt{2ab}$