Toán Toán 8 Bất phương trình

[Hainguyentp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho bốn số dương a, b, c, d thỏa mãn a/b < c/d. Chứng minh rằng : b/a > d/c
2, Chứng minh rằng với mọi số a ta luôn có:
a, a^2 + a + 1 > hoặc = 0
b, -a^2 - 6a < hoặc = 9
3, Chứng minh rằng với mọi số a, b, c ta luôn có:
a, a^2 + b^2 > hoặc = 2ab
b, a^2 + b^2 +c^2 > hoặc = ab + bc + ca

 

[hdiemht]

1, Cho bốn số dương a, b, c, d thỏa mãn a/b < c/d. Chứng minh rằng : b/a > d/c
2, Chứng minh rằng với mọi số a ta luôn có:
a, a^2 + a + 1 > hoặc = 0
b, -a^2 - 6a < hoặc = 9
3, Chứng minh rằng với mọi số a, b, c ta luôn có:
a, a^2 + b^2 > hoặc = 2ab
b, a^2 + b^2 +c^2 > hoặc = ab + bc + ca

1. Ta có a/b<c/d=> ad<bc=>b/a>d/c
2.a) chỉ > chứ không = đc đâu bạn
vì a^2+a+1=(a+1/2)^2+3/4>0
b)-a^2-6a[tex]\leq 9\Leftrightarrow -a^2-6a-9\leq 0\Leftrightarrow -(a+3)^2\leq 0[/tex]
vì (a+3)^2>=0=>-(a+3)^2<=0 vậy ra đpcm
3. Ta có (a-b)^2>=0
nên a^2+b^2-2ab>=0
=>a^2+b^2>=2ab
b) Ta có [tex](a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2\geq 0 \Rightarrow 2(a^2+b^2+c^2)\geq 2(ab+bc+ac)\Rightarrow a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ac[/tex]