[Toán 8] Bất phương trình

[duc_2605]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mình hỏi cách giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu và cách lập bảng.
VD:
Giải BPT:
$\dfrac{x^2 - 2x - 4}{x^2 - 2x - 3} > 1$
Cảm ơn nhiều!!

 

[vipboycodon]

$\dfrac{x^2-2x-4}{x^2-2x-3} > 1$

$\leftrightarrow \dfrac{x^2-2x-4}{x^2-2x-3}-1 > 0$

$\leftrightarrow \dfrac{-1}{x^2-2x-3} > 0$

$\leftrightarrow x^2-2x-3 < 0$

$\leftrightarrow -1 < x < 3$

Bảng xét dấu vào mạng xem em nhé , những bài dạng này không được nhân chéo mà phải chuyển vế quy đồng rồi xét dấu.

 

[thaotran19]

Theo tớ nghĩ là pt trình này ko lập bảng đc,nếu cộng 2 vế với -1 thì VT có tử là 1,ko có chứ ẩn.
Cho ví dụ khác nhé:
Giải BPT:$\dfrac{3x+5}{9x-1}>0$
Bước 1:Tìm nghiệm của $3x+5$ là $\dfrac{-5}{3}$và nghiệm của $9x-1$ là $\dfrac{1}{9}$
Bước 2:Lập bảng:

x           -5/3          1/9
3x+5   -   0       +     |    +
9x-1    -   |        -     0     +
PT      +   0       -     0     +

Vì x> nên ta lấy giá trị dương(+) \Rightarrow x<$\dfrac{-5}{3}$ hoặc $x>\dfrac{1}{9}$
Giờ tớ giải thích nhé:Cột đầu tiên của bảng viết x rồi tới nghiệm tìm đc ở bước 1theo thứ tự từ bé đến lớn.
Cột 2,3,4:Viết tử số ,mẫu số,phương trình,
+cột 2: với $x=\dfrac{-5}{3}$ thì 3x+5=0 nên ta ghi số 0 ,còn với$x=\dfrac{1}{9}$ thì $3x+5 \not=0$ thì ghi |
+cột 3,4 cx tương tự .
Tiếp:Ở bên phải số 0 thì x cùng dấu với hệ số của x,còn bên trái thì trái dấu với hệ số.
Ví dụ ở cột 2, hệ số của x là 3 (số dương) nên bên phải số 0 thì cùng dấu ghi là ''+'' còn bên trái số 0 thì trái dấu ghi là ''-''
Cột 3 cx xét như vậy còn cột 4 thì dựa vào 2 cột trên:
2 cột trên là - thì Pt mang dấu +;1 cột dấu - ,1 cột dấu + thì pt mang dấu -;.......
Cuối cùng là tìm nghiệm:Nếu x là số dương thì lấy giá trị x mang dấu + ở cột 4 và ngược lại.
Bảng xét dấu hơi khó hiểu và phức tạp nhưng giải BPT nhanh.