[Toán 8] Bất phương trình

[hoangtubongdem5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải bất phương trình sau:
(x - 1)(x + 2) > 0

Cho mình hỏi hình như bài này có 2 cách
Cách 1: Lập bảng xét dấu - mình tệ cái này. Bạn nào giải thích cặn kẽ dùm mình cách lập bảng xét dấu với
Cách 2: giải bình thường. Mình ko bik giải thế nào. Bạn nào giúp với !
Thks các bạn nhiều

 

[su10112000a]

giải

ta xét hai trường hợp:
TH1: (x - 1)(x + 2) > 0
\Leftrightarrow x-1>0 và x+2>0
\Leftrightarrowx>1 và x>-2
\Rightarrow -2<1<x
\Rightarrow x >1 là tập nghiệm của bpt trên
TH2: (x - 1)(x + 2) > 0
\Leftrightarrow x-1<0 và x+2<0
\Leftrightarrow x<1 và x<-2
\Rightarrow x<-2<1
\Rightarrowx<-2 là tập ngiệm của bpt trên
cách giải bpt tích có hai dạng :
TH1: A.B>0 thì xảy ra hai trường hợp nhỏ:
a/ A>0 và B>0 rồi giải như bình thường
b/ A<0 và B<0 cũng giải như bình thường
TH2: A.B<0 cũng xảy ra hai trường hợp nhỏ:
a/ A>0 và B<0 thì giải như bình thường nhưng phải xem đáp án có vô lí hay ko
b/ A<0 và B>0 cũng giải như vậy
VD: (x-1)(x+1)<0
TH1: x-1<0 và x+1>0
\Leftrightarrow x<1 và x>-1
\Leftrightarrow-1<x<1
TH2:
x-1>0 và x+1<0
\Leftrightarrowx>1 và x<-1
\Leftrightarrow1<x<-1 (vô lí)

 

[huynhbachkhoa23]

$(x-1)(x+2)>0$
$y=(x-1)(x+2)=x^2+x-2$ có 2 nghiệm $x=1, x=-2$
và có hệ số $x^2$ lớn hơn $0$ nên đỉnh Parabol nằm dưới trục $Ox$
Vậy nghiệm của bất phương trình là $x<-2, x>1$

 

[huynhbachkhoa23]

Lập bảng xét dấu là tìm các nghiệm của nó:
$f(x)=(x-1)(x+2)$ có các nghiệm $x=-2, x=1$
nó chia hàm số thành ba khoảng.
Xét dấu các khoảng đó:
Khoảng $(-∞;-2)$ : có $x-1<0, x+2<0$, vậy $f(x)>0$
Khoảng $(-2;1)$ : có $x-1<0, x+2 > 0$, vậy $f(x)<0$
Khoảng $(1;∞)$ : có $x+1>0, x+2>0$ vậy $f(x)>0$
cách lập bảng có trong đại 10 hoặc lên http://www.google.com.vn mà tìm )
Kết luận: Nghiệm là $x>1, x<-2$ tương ứng khoảng $(-∞;-2)$ và $(1;∞)$