[Toán 8] Bất phương trình

[tintien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)$-5x^2-2x+3>0$
b)[TEX]2x^2+x+1<0[/TEX]
c)[TEX]x^4-x^3+x-1>0[/TEX]
d)[TEX]3x^3-14x^2+20x>8[/TEX]
e)[TEX]x^5-x^4+x^3-x^2+x-1<0[/TEX]
f)[TEX]x^4-2x^3+x>132[/TEX]

Lưu ý cách đặt tên tiêu đề

[Môn+Lớp] Tên tiêu đề

Đã sửa
Thân~

 

[uocmovahoaibao]

b) 2x2+x+1<0
\Leftrightarrow2x2+x < -1 (vô lý)
Vậy: bpt vô nghiệm

c)X4-x3+x-1>0
\Leftrightarrow2x > 1
\Leftrightarrowx > 0,5
Vậy: x > 0,5 là nghiệm của bpt

 

[kool_boy_98]

b) 2x2+x+1<0
\Leftrightarrow2x2+x < -1 (vô lý)
Vậy: bpt vô nghiệm

Câu này tách thành: $(\sqrt{2}x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4} < 0$ \Rightarrow Vô nghiệm

c)

X4-x3+x-1>0
\Leftrightarrow2x > 1
\Leftrightarrowx > 0,5
Vậy: x > 0,5 là nghiệm của bpt

Sao $x^4-x^3+x = 2x$ được?

 

[vansang02121998]

$a)-5x^2-2x+3>0$

$\Leftrightarrow -5x^2-5x+3x+3>0$

$\Leftrightarrow -5x(x+1)+3(x+1)>0$

$\Leftrightarrow (x+1)(3-5x)>0$

$\Leftrightarrow -1<x<\frac{3}{5}$




$b)2x^2+x+1<0$

$\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}<0$

$\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}+\frac{7}{16}<0$

$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{4})^2+\frac{7}{16}<0$

$\Leftrightarrow x = \phi $




$c)x^4-x^3+x-1>0$

$\Leftrightarrow x^3(x-1)+(x-1)>0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x^3+1)>0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x+1)(x^2-x+1)>0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x+1)>0$

$\Leftrightarrow x \neq -1 \rightarrow 1 $




$d) x^5-x^4+x^3-x^2+x-1<0$

$\Leftrightarrow x^4(x-1)+x^2(x-1)+(x-1)<0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x^4+x^2+1)<0$

$\Leftrightarrow x-1<0$

$\Leftrightarrow x<1$




$e)x^4-2x^3+x>132$

$\Leftrightarrow x^4-2x^3+x-132>0$

$\Leftrightarrow x^4-4x^3+2x^3-8x^2+8x^2-32x+33x-132>0$

$\Leftrightarrow x^3(x-4)+2x^2(x-4)+8x(x-4)+33(x-4)>0$

$\Leftrightarrow (x-4)(x^3+2x^2+8x+33)>0$

$\Leftrightarrow (x-4)(x^3+3x^2-x^2-3x+11x+33)>0$

$\Leftrightarrow (x-4)[x^2(x+3)-x(x+3)+11(x+3)]>0$

$\Leftrightarrow (x-4)(x+3)(x^2-x+11)>0$

$\Leftrightarrow (x-4)(x+3)>0$

$\Leftrightarrow x \neq -3 \rightarrow 4$




$3x^3-14x^2+20x>8$

$\Leftrightarrow 3x^3-14x^2+20x-8>0$

$\Leftrightarrow 3x^3-6x^2-8x^2+16x+4x-8>0$

$\Leftrightarrow 2x^2(x-2)-8x(x-2)+4(x-2)>0$

$\Leftrightarrow (x-2)(2x^2-8x+4)>0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x^2-4x+2)>0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x^2-4x+4-2)>0$

$\Leftrightarrow (x-2)[(x-2)^2-2]>0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x-2-\sqrt{2})(x-2+\sqrt{2})>0$

$\Leftrightarrow x>2+\sqrt{2} or 2-\sqrt{2}<x<2$