Toán [Toán 8]bất đẳng thức

[Thái Đào]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c >0 chứng minh
[tex](a+b+c)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})\geq \frac{9}{2}[/tex]

cần gấp lắm ạ

 

[Unnie_Jiyeon_Noo]

Cho a,b,c >0 chứng minh
[tex](a+b+c)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})\geq \frac{9}{2}[/tex]

cần gấp lắm ạ

 

[Thái Đào]

thế là thế nào ?

 

[Bonechimte]

Cho a,b,c >0 chứng minh
[tex](a+b+c)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})\geq \frac{9}{2}[/tex]

cần gấp lắm ạ

 

[Unnie_Jiyeon_Noo]

[tex]P=(a+b+c)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}) [/tex] 2P=((a+b)+(b+c)+(c+a))(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})
từ đó bạn nhân ra sẽ đc 2P=3+ (a+b)/(b+c) +(b+c)/(a+b) +....
mình làm 1 cặp nhé các cặp clại tuơng tự
(a+b)/(b+c) +(b+c)/(a+b) >=2( áp dụng BĐT cô-si cho 2 số duơng)
T.T pn sẽ đc 2P>= 9
=> đpcm