[Toán 8] Bất Đẳng Thức

[manh550]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mấy bạn giúp mình mấy bài bất này nhé
1.
a,Cho 1<a<5

C/m: $3\sqrt{a-1}+ 5\sqrt{5-a}$ \leq 10

b,Cho a,b>0, $a+b$\geq4. Tìm GTNN của

$2a+3b+\frac{6}{a}+\frac{10}{b}$

c,Cho a,b,c>0 và $a+2b+3c$\geq20

C/m: $a+b+c+\frac{3}{a}+\frac{9}{2b}+\frac{4}{c}$ \geq13

 

[soccan]

bài $a$ có vẻ sai
$b)\\
2a+3b+\dfrac{6}{a}+\dfrac{10}{b}\\
=\dfrac{1}{2}(a+b)+\dfrac{5}{2}b+\dfrac{10}{b}+ \dfrac{3}{2}a+\dfrac{6}{a} \ge 2+10+6=18$
đạt tại $a=b=2$
$c)\\
a+b+c+\dfrac{3}{a}+\dfrac{9}{2b}+\dfrac{4}{c}\\
=\dfrac{1}{4}(a+2b+3c)+\dfrac{3}{4}a+\dfrac{3}{a}+\dfrac{9}{2b}+\dfrac{1}{2}b+\dfrac{4}{c}+\dfrac{1}{4}c \ge 13$