Toán 8-- BẤT ĐẲNG THỨC

C

congchuaanhsang

Do ab\geq1 \Rightarrow a và b cùng dấu

*Nếu a,b<0 bất đẳng thức hiển nhiên đúng

*Nếu a,b>0

Theo Cauchy: $a+b$ \geq $2\sqrt{ab}$ \geq $2$ \Leftrightarrow $\dfrac{a+b}{2}$ \geq $1$

\Leftrightarrow $\dfrac{(a+b)^2}{2}$ \geq $a+b$

Theo Cauchy - Schwarz: $a^2+b^2$ \geq $\dfrac{(a+b)^2}{2}$ \geq $a+b$

Vậy bđt được chứng minh
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom