[Toán 8] Bất đẳng thức với số tự nhiên

[hhklsv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]n \in N[/TEX], n>0.
Cmr:
[TEX]1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2} < 1,65[/TEX]

 

[hoa_giot_tuyet]

Cho [TEX]n \in N[/TEX], n>0.
Cmr:
[TEX]1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2} < 1,65[/TEX]

Những bài như thế này chủ yếu dùng quy nạp để chứng minh

 

[inception]

Lớp 8 đã học chứng minh quy nạp rồi à. Mình tưởng lớp 11 mới học chứng minh quy nạp chứ

 

[khanhtoan_qb]

Lớp 8 đã học rùi đó (HSG toán mà lại)
Nhưng tui vẫn có cách khác nè:
Đặt [TEX]A = 1 + \frac{1}{2^2}+ \frac{1}{3^2}+ ... + \frac{1}{n^2} [/TEX]
Ta có [TEX]A < B = 1 + \frac{1}{2^2 - 1} + \frac{1}{3^2 - 1}+...+ \frac{1}{n^2-1}[/TEX] Ta chứng minh B < 1,65
Dễ rùi, mình dác quá, thui bạn tự chứng minh zậy

 

[hhklsv]

Lớp 8 đã học rùi đó (HSG toán mà lại)
Nhưng tui vẫn có cách khác nè:
Đặt [TEX]A = 1 + \frac{1}{2^2}+ \frac{1}{3^2}+ ... + \frac{1}{n^2} [/TEX]
Ta có [TEX]A < B = 1 + \frac{1}{2^2 - 1} + \frac{1}{3^2 - 1}+...+ \frac{1}{n^2-1}[/TEX] Ta chứng minh B < 1,65
Dễ rùi, mình dác quá, thui bạn tự chứng minh zậy

Hình như sai rùi bạn ơi
Nếu n=10 thì B>1,65 đó bạn