[Toán 8] Bất đẳng thức Côsi

[tieutu10x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1. Cho hai số dương a và b thỏa mãn a + b = 1. tìm max A= ab($a^{2}$ + $b^{2}$ )

B2. Tìm max B= $\sqrt{\dfrac{x-1}{x}}$ + $\sqrt{\dfrac{y-2}{y}}$

 

[hien_vuthithanh]

B1. Cho hai số dương a và b thỏa mãn a + b = 1. tìm max A= ab($a^{2}$ + $b^{2}$ )

$A= ab(a^{2} + b^{2} )=ab[(a+b)^2-2ab] =ab(1-2ab)=-2a^2b^2+ab = \dfrac{1}{8}-2(ab-\dfrac{1}{4})^2 \le \dfrac{1}{8}$

Dấu = tại $a=b=1/2$