[Toán 8]Bài toán về phép chia hết

N

nguyenphuongthao28598

B1: tim` cac' gt nguyên của x , để gt cua biểu thưc': 1/ (x^3 + 3x^2 + 3x - 2 chia hết x + 1 2/ x^4

Phần a nè bạn: Thì bạn cứ đặt phép chia đa thức cho đa thứ như bình thương thôi
Có x^3+3x^2+3x-2 chia x+1= x^2+2x+1 dư -3
Vậy muốn phép chia hết thì số dư phải=0\Rightarrow -3 chia hết cho x+1\Rightarrow x+1thuộc ước của 3 là: 1,-1,3,-3. Rồi bạn thay x+1 vào tưng gia trị trên là ra thôi
Phần b đây bạn: Để làm bài nay thì ta phải áp dụng phương pháp hệ số bất định bạn ạ
Đa thức đã cho bậc 4\RightarrowLà bình phương của đa thức bậc 2\Rightarrow hệ số bậc 2 là 1
Có ( x^4-6X^3+ax^2+bx+1)=( x^2+cx+d)^2
\Rightarrowx^4-6x^3+ax^2+bx+1= x^4 + cx^2 + d^2+ 2x^3c + 2x^2d + 2cxd
x^4-6x^3+ax^2+bx+1= x^4+x^2(c+2d)+ 2x^3c+d^2+2cxd
\Rightarrow2c= -6\Rightarrowc=-3
c+2d=a
2cd=b
d^2=1\Rightarrowd=1 hoặc -1
Xét d=1 và c=-3\Rightarrowa=-1 và b=-6 TH1: x^4-6x^3+ax^2+bx+1=(x^2-3x+1)^2
Xét d=-1 và c=-3\Rightarrowa=-5 và b= 6 TH2: x^4-6x^3+ax^2+bx+1=(x^2-3x-1)2

MONG CÁC BẠN THÔNG CẢM MÌNH KO BIẾT VIẾT KÍ HIỆU TOÁN HỌC :D:D:D:D:D:D:D
BẠN ƠI NHỚ THÁNH MÌNH NHA
 
C

congnhatso1

câu a,
vận dụng hằng đẳng thức thứ 4 ta có :
[tex] x^3 [/tex] + 3.[tex] x^2 [/tex] + 3x - 2 = [tex] (x+1)^3 [/tex] - 3
mà [tex] (x+1)^3 [/tex] chia hết cho x+1 với mọi x
=> để [tex] x^3 [/tex] + 3.[tex] x^2 [/tex] + 3x - 2 thì x-1 thuộc ước của 3
sau đó các bạn lập bảng tìm giá trị là ra

cách gõ công thức toán học :
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom