[toán 8] Bài toán tìm x , y , z

[kegiaumat113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tim` x,y,z>0 thoả mãn hệ:
x+y+z bé hơn hoặc bằng 12
1/x+4/y+9/z=3

chú ý tiêu đề. Đã sửa.

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

tim` x,y,z>0 thoả mãn hệ:
x+y+z bé hơn hoặc bằng 12
1/x+4/y+9/z=3

Ta có :giả sử [TEX]x \geq y \geq z[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{1}{x}\leq\frac{1}{y}\leq\frac{1}{z}[/TEX]
ta có :
[TEX]\frac{9}{z}=\frac{9}{z}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{x}\leq\frac{1}{z}[/TEX]
[TEX]\frac{4}{y}\leq\frac{1}{z}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}\leq\frac{14}{z}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 3\leq\frac{14}{z}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow z\leq4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow z=1,2,3,4[/TEX]
từ z tìm dc giá trin x,y