[Toán 8] Bài toán nâng cao.

[sieudaiviet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tim GTLN: $x-y+z-x^2-y^2-z^2-7$
2. Cmr không tồn tại 3 số (x,y,z) thoả mãn phương trình: $x^2+4y^2+z^2-2x+8y-6z+15=0$
( Các bạn giải chi tiết dùm mình nha;Không giải ngắn gọn nha!)
Bạn nên viết dấu nhé!

 

[thaotran19]

Bài 1 giải ở đây rồi nha bạn!
Bài 2 thì mình giải chi tiết hơn cho bạn nhé!
$x^2+4y^2+z^2-2x+8y-6z+15=0$
\Leftrightarrow$(x^2-2x+1)+[(2y)^2+2.2y.2+2^2]+(z^2-2.3z+3^2)-1-2^2-3^2+15=0$
\Leftrightarrow $(x-1)^2+(2y-2)^2+(z-3)^2+1=0$(vô lí)
Vậy ko tồn tại 3 số (x;y;z) thỏa mãn pt.

 

[cong145789]

1.Tim GTLN: x-y+z-x^2-y^2-z^2-7
2. Cmr khong ton tai bo 3 so (x,y,z) thoa man phuong trinh: x^2+4y^2+z^2-2x+8y-6z+15=0
( Cac ban giai chi tiet dum minh nha; Khong giai ngan gon nha)

2)
ta có điều đã cho tương đương vs:
$x^2 - 2x + 1 + 4y^2 + 8y + 4 + z^2 -6z + 9 +1 = 0$
<=> $(x-1)^2 + (2y+2)^2 + (z-3)^2 +1 = 0$
Ta có $(x-1)^2 + (2y+2)^2 + (z-3)^2$ \geq 0 với mọi x,y,z
nên $(x-1)^2 + (2y+20^2 + (z-3)^2 + 1$ \geq 1 >0 với mọi x,y,z
Vậy .......