[[Toán 8] Bài toán khó đây anh em làm hộ tui với

T

thanhxuanbs

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :cho tam giac ABC nhọn kẻ Ax vuông góc với AB tại A kẻ AE vuông góc với BC tại E.
Phân giác \{ABC} cắt à tại D và AE tại F
Kẻ DG vuông góc với BC tại G Gọi I là tia đối xúng F qua BC
Cm:
a) ADGF là hình thoi
b) ADGI là hình thang cân

Bài 2:Cho hình thang ABCD. Gọi MNPQ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA
a) Cm: MNPQ là hình thoi
b)CMR: 1 trong 2 đường chéo của MNPQ đi qua giao điểm 2 đường chéo của hình thang ABCD

Bài 3: Chi hình thang ABCD. Trên tia đối BA lấy M . Trên tia đối của CB lấy điểm N
Trên tia đối BC lấy P. Trên tia đối của AD lấy Q
Sao cho BM= CN=DP=AQ
CM
a) MNPQ là hình bình hành
b) hình bình hành MNPQ và hình thoi ABCD cùng tâm đối xứng
c) Hình thoi ABCD phải thỏa mãn điều gì để hình NMPQ là hình vuông
 
C

conan99

1)a)Xét 2 tam giác vuông BAD và tam giác vuông BGD ta có BD chung, góc DBG= góc ABD nên 2 tam giác này = nhau suy ra AD=DC(1), góc ADB= góc GDB(2).Ta có DG//AF(*)(do DG vuông góc vs BC và À vuông góc vs BC).Kẻ AC cắt DF tại O. Từ (1) và (2) ta có tam giác ADG cân tại D cộng vs (2) nên DF vuông góc vs AC(3) và OA=OC(4).Từ (3)và (4) suy ra tam giác ÀG cân tại F nên góc AFD= góc DFC.Mà ta có góc AFD= góc FDG(2 góc so le trong )nên góc FDG= góc DFC =góc ADF ( do góc ADF= góc FDG). Vậy ta có AD//FC(5)(2 góc ADF= góc DFG và ở vị trí o le trong ).Từ (1), (5) và(*) ta kết luận tứ giác ADFC là hình thoi.
b) Theo phần a) thì ta có DG//AFsuy ra DG//AI nên tứ giác ADGI là hình thang.
Do tứ giác ADCF là hthoi nên góc FAD= góc FGD,mà góc FGD=góc GFI (so le trong),ta lại có tam giác FGI cân tại G vì FI vuông góc vs BC và FE=EI theo gt nên góc GFI = góc GIF .Sắp xếp lại ta có góc FAD= góc FGD= góc GFI= góc GIF.Vậy tứ giác ADGI là hình thang cân
 
C

conan99

Bài 3:a) Xét tam giác QAM và PNC có QA=NC,AM=CP (vì AM=AB+BM,CP=CD+DP) và góc QAM= góc PCN (cùng bù vs 2 góc = nhau) nên tam giác này = nhau suy ra QM=PN.Chứng minh tương tự ta có MN=PQ tứ giác MNPQ là hbh.
b)Gọi O là tâm đối xưng của hình thoi ABCD .Xét tam giác AOQ và tam giác CON có OA=OC,OQ=ON,QA=CN, Vậy 2 tam giác đó = nhau nên góc AOQ= góc CON.Ta có góc AOQ+ góc QOC=180 độ suy ra góc QOC+ góc CON=180 độ.Vậy Q,O,N thẳng hàng .Chứng minh tương tự ta có P,O,M thẳng hàng.Vậy 2 hình này có cùng tâm đối xứng.
c)Để MNPQ là hình vuông thì ABCD là hình vuông nên AD vuông góc vs DC
 
H

hoang_hp_hp

từ nay quyết định nghỉ học luôn đi có mấy bài toán mà cũng chép sai đề bài. Mấy bạn có nich yahoo không có thì ép nich tớ hoangnguyenviet22 nha he....................
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom