[Toán 8] Bài toán khó cần cao thủ tiên sinh chỉ dạy

[nuhoangachau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho x, y là các số khác không, sao cho

.
Tính giá trị của phân thức:

Bài 3:
Cho hình bình hành ABCD trong đó AD=2AB. Từ C kẽ CE

AB. Nối E với trung điểm M của AD. Từ M kẽ MF

CE, MF cắt BC tại N.
a) Tứ giác MNCD là hình gì ?
b) Tam giác EMC là tam giác gì?
c) Ch/m:

$-)$-)$-)*-*-

 

[legendyugi]

Bài 1:
[TEX]3x^2-y^2=2xy\leftrightarrow\(x-y)(3x+y)=0\leftrightarrow\[/TEX][TEX]\left[\begin{x=y}\\{3x=-y}[/TEX]
Có [TEX]y^2+xy-6x^2 \neq 0\leftrightarrow\[/TEX][TEX]\left[\begin{3x\neq -y}\\{y\neq -2x}[/TEX]
[TEX]\rightarrow\ x=y[/TEX] thế vào A suy ra A=[TEX]\frac{-1}{2}[/TEX]

Bài 2:
a, tứ giác MNCD có 2 góc vuông và MN song song CD suy ra là hình thang vuông.
b, 2 tam giác MNE và MNC bằng nhau theo t/h c.g.c (MN là đường trung bình hình thang AECD) nên ME=MC suy ra tam giác MEC cân tại M.
c, chả biết đầu bài sai hay anh vẽ hình sai :-?

 

[nuhoangachau]

Bài 1:
[TEX]3x^2-y^2=2xy\leftrightarrow\(x-y)(3x+y)=0\leftrightarrow\[/TEX][TEX]\left[\begin{x=y}\\{3x=-y}[/TEX]
Có [TEX]y^2+xy-6x^2 \neq 0\leftrightarrow\[/TEX][TEX]\left[\begin{3x\neq -y}\\{y\neq -2x}[/TEX]
[TEX]\rightarrow\ x=y[/TEX] thế vào A suy ra A=[TEX]\frac{-1}{2}[/TEX]

Bài 2:
a, tứ giác MNCD có 2 góc vuông và MN song song CD suy ra là hình thang vuông.
b, 2 tam giác MNE và MNC bằng nhau theo t/h c.g.c (MN là đường trung bình hình thang AECD) nên ME=MC suy ra tam giác MEC cân tại M.
c, chả biết đầu bài sai hay anh vẽ hình sai :-?

Câu b, c thì mình biết làm rùi.
Câu c đề đúng chớ hổng sai đâu đề thi hkI năm 2010-2011 đấy

 

[vansang02121998]

c) Mình không thích hình cho lắm nên không vẽ hình, tui học bài này rùi lên chép lại, nhìn chung là không khác điểm,

nếu khác điểm thì bạn tự sửa nhé



- Ta có [tex] MF // AE [/tex] ( cùng [tex] /bot [/tex] [tex] CE [/tex] )

=> [tex] \widehat{M_3} = \widehat{E_1} [/tex] ( so le trong ) (*)

và [tex] \widehat{A} = \widehat{DMN} [/tex] ( đồng vì )

- Xét [tex] \triangle{MCE} [/tex] cân tại M

có [tex] MF [/tex] là đường cao

=> [tex] MF [/tex] là phân giác [tex] \widehat{CME} [/tex] ( tính chất tam giác cân )

=> [tex] \widehat{M_2} = \widehat{M_3} [/tex] ( tính chất tia phân giác ) (*)(*)

- Từ (*) và (*)(*) => [tex] \widehat{E_1} = \widehat{M_3} [/tex]

- Lại có [tex] MDCN [/tex] là hình bình hàng

=> MD = CN ( tính chất hình bình hành )

và MN = CD ( tính chất hình bình hành )

- Xét [tex] \triangle{DMC} [/tex] và [tex] \triangle{NCM} [/tex] có

MD = NC ( chứng minh trên )

MC chung

CD = MN ( chứng minh trên )

=> [tex] \triangle{DMC} = \triangle{NCM} [/tex] ( c.c.c )

=> [tex] \widehat{M_2} = \widehat{C_2} [/tex] ( 2 góc tương ứng ) (*)(*)(*)

- Lại có [tex] AD = 2AB [/tex] ( giả thiết )

mà [tex] MD = AB = \frac{AD}{2} [/tex]

=> [tex] MD = AB [/tex]

mà [tex] AB = CD [/tex]

=> [tex] MD = CD [/tex]

=> [tex] \triangle{DMC} [/tex] cân tại D

=> [tex] \widehat{M_1} = \widehat{C_2} [/tex] (*)(*)(*)(*)

- Từ (*)(*)(*) và (*)(*)(*)(*) => [tex] \widehat{M_1} = \widehat{M_2} = \frac{\widehat{DMN}}{2} [/tex]

mà [tex] \widehat{A}=\widehat{DMN} [/tex]

=> [tex] \widehat{M_2}=\frac{\widehat{A}}{2} [/tex]

=> [tex] \widehat{E_1}=\frac{\widehat{A}}{2} [/tex]