[Toán 8] Bài toán hình

[luan1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông ở A. M là một điểm trên BC. P là chân đường vuông góc của M xuống AB, Q là chân đường vuông góc của M xuống AC.Chứng minh MB.MC=PA.PB + QA.QC%%-

Chú ý tiêu đề [Toán 8]+nội dung bài viết

 

[angel_love_ttlp]

tam giác ABC vuông tại A ,đường phân giác BD chia cạnh AC thành các đoạn thẳng DA=3cm DC=5cm.tính độ dài AB;BC

 

[quynhnhung81]

tam giác ABC vuông tại A ,đường phân giác BD chia cạnh AC thành các đoạn thẳng DA=3cm DC=5cm.tính độ dài AB;BC

Dễ chứng minh [TEX]\frac{BC}{DC}=\frac{AB}{DA}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\frac{BC^2}{25}=\frac{AB^2}{9}=\frac{BC^2+AB^2}{25+9}=\frac{AC^2}{34}[/TEX]

\Rightarrow tính được AB và BC

 

[quynhnhung81]

cuối cùng thì cũng làm ra

cho tam giác ABC vuông ở A. M là một điểm trên BC. P là chân đường vuông góc của M xuống AB, Q là chân đường vuông góc của M xuống AC.Chứng minh MB.MC=PA.PB + QA.QC%%-

Chú ý tiêu đề [Toán 8]+nội dung bài viết

Theo định lí Ta-lét thì ta có các tỉ số sau:
[TEX]\frac{MB}{BC}=\frac{QA}{AC}=\frac{PB}{AB}[/TEX]

[TEX]\frac{MC}{BC}=\frac{QC}{AC}=\frac{PA}{AB}[/TEX]

Nhân vế theo vế ta được [TEX]\frac{MB.MC}{BC^2}=\frac{QA.QC}{AC^2}=\frac{PA.PB}{AB^2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{MB.MC}{BC^2}=\frac{QA.QC+PA.PB}{AC^2+AB^2}[/TEX]

Mặt khác [TEX]BC^2=AB^2+AC^2[/TEX]
\Rightarrow dpcm