(Toán 8) Bài toán hình chứng minh

K

kool_boy_98

Gọi tam giác đó là ABC ta có:

GT: Δ ABC , góc [TEX]A=90^o[/TEX], MB = MC

KL: AM = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] BC

GIẢI

Trên tia đối MA lấy điểm D sao cho

MA = MD(1)

Theo GT có: MC = MB (2),

góc CMD = góc BMA ( đối đỉnh) (3). Từ (1),(2),(3) => Δ CMD = Δ BMA(c.g.c)

\Rightarrow CD = AB(4) , góc MCD = góc MBA nên CD // AB (5) mà BA ┴ AC => DC ┴ AC .

Do đó góc BCA = góc BAC = $90^o(7)$.

AC là cạnh chung (8).

Từ (4), (7),(8), ta có ΔABC = ΔCDA (c.g.c) nên AD = BC (9).

Từ (1) có $MA = \frac{1}{2}AD (10).$

Từ (9) và (10) ta có $AM = \frac{1}{2} BC.$
____________________
Chúc bạn học tốt!
@daovuquang: đánh thứ tự nhiều thế :))
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom