[Toán 8] Bài toán đại

[thangkho0804]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)cm:
[TEX]\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}+\sqrt{30}+ \sqrt{42}<24[/TEX]


Chú ý bài viết có dấu,tránh đăng bài viết trùng lặp

 

[star_lucky_o0o]

a)cm:
[TEX]A=\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}+\sqrt{30}+ \sqrt{42}<24[/TEX]

Caí này áp dụng BĐT cosi ta có:
[TEX]\sqrt{2}<\frac{2+1}{2}=1,5\\\sqrt{6}<\frac{2+3}{2}=2,5\\\sqrt{12}<\frac{3+4}{2}=3,5\\\sqrt{20}<\frac{4+5}{2}=4,5\\\sqrt{30}<\frac{5+6}{2}=5,5\\\sqrt{42}<\frac{6+7}{2}=6,5\\\Rightarrow A<1,5+2,5+3,5+4,5+5,5+6,5=24(dpcm)[/TEX]
_______________________
Nhớ tks mình nha!

 

[quynhnhung81]

Caí này áp dụng BĐT cosi ta có:
[TEX]\sqrt{2}<\frac{2+1}{2}=1,5\\\sqrt{6}<\frac{2+3}{2}=2,5\\\sqrt{12}<\frac{3+4}{2}=3,5\\\sqrt{20}<\frac{4+5}{2}=4,5\\\sqrt{30}<\frac{5+6}{2}=5,5\\\sqrt{42}<\frac{6+7}{2}=6,5\\\Rightarrow A<1,5+2,5+3,5+4,5+5,5+6,5=24(dpcm)[/TEX]
_______________________
Nhớ tks mình nha!

Uả, thế không phải BDT cô-si là dấu \leq ah, sao đây lại là dấu < nhỉ

 

[star_lucky_o0o]

Uả, thế không phải BDT cô-si là dấu \leq ah, sao đây lại là dấu < nhỉ

BĐT cosi đối với 2 số thực dương:
[TEX]\sqrt{ab}\leq\frac{a+b}{2}[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi a=b
________________
Đối vs bài kiểu như thế này dấu "="ko xảy ra vì a#b
Đó là mình nghĩ zậy!Còn thế nào cũng ko biết!