(Toán 8) Bài toán đại khó

[nguyentuyetnu123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c,d khác o biết:
b^2=a.c ; c^2=b.d ; b^3+c^3+d^3 khác 0
Chứng minh:
(a^3+b^3+c^3) / (b^3+c^3+d^3) = a/d

Mấy anh chị làm thiệt chi tiết nheng, đừng làm tắt!!!!! ​

 

[agito000]

b^2=ac(1)\Rightarrow[tex]\frac{b}{c}[/tex]=[tex]\frac{a}{b}[/tex]
c^2=bd(2)\Rightarrow[tex]\frac{c}{d}[/tex]=[tex]\frac{b}{c}[/tex]
[tex]\frac{c}{d}[/tex]=[tex]\frac{b}{c}[/tex]=[tex]\frac{a}{b}[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\frac{c^3}{d^3}[/tex]=[tex]\frac{b^3}{c^3}[/tex]=[tex]\frac{a^3}{b^3}[/tex]=[tex]\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}[/tex](5)
từ (1)\Rightarrowb^4=a^2.c^2(3)
(2),(3)\Rightarrowb^4.c^2=a^2.c^2.bd\Rightarrow b^3=a^2.d\Rightarrow[tex]\frac{a^3}{b^3}[/tex]=[tex]\frac{a}{d}[/tex](4)
(4),(5)\Rightarrow.......(*)(*)(*)(*)
ban đầu chị nghĩ mãi ko ra sau nhìn thấy chữ toan 8 thì lại ra ngay