toán 8 bài toán chứng minh

[ngocxit8bebe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng tích hai số tự nhiên liên tiếp chia cho 3 thì dư 0 hoặc 2

 

[mattroitinhyeu_142]

Ta thử với từng trường hợp (gồm 2 số lẻ chẵn; chẵn lẻ ; lẻ lẻ ;chẵn chắn.)
1 : Lẻ và chẵn
lấy ví dụ về số đó là 3 và 2=>3.2=6 vậy 6:3=2(Dư 0) hay 7 và 2=> 7.2=14 vậy 14:3=4(Dư 2)
2: chẵn và lẻ
Xét ví dụ như ở 1 ta chỉ cần thay đổi thứ tự giữa các số cho nhau( 2 thay chỗ cho 3...) miễn là tích giữ nguyên là được rồi
3: Lẻ và lẻ
Tiếp tục với ví dụ: ta có 2 số 7 và 7 => 7.7=49 (Dư 2) hay 9.9=81(Dư không)
4: Chẵn chẵn :
Đây là 1 ví dụ nữa : Ta có 4 và 4=> 4.4=16(Dư 2 khi chia cho 3) Hay 6 và 6=> 6.6=36(Dư 0 khi ta chia cho 3)
Thấy hay thì cảm ơn cho cái nhé hi hi

 

[ngocxit8bebe]

bạn ơi làb 2 số tự nhiên liên tiếp
mà nếu chứng minh thì cần phải biểu diễn dưới dạng tổng quát

 

[ms.sun]

chứng minh rằng tích hai số tự nhiên liên tiếp chia cho 3 thì dư 0 hoặc 2

Gọi 2 số tự nhiên đó là a và a+1(đ/k.........)
xét các trường hợp sau
TH1:
[TEX]a \vdots 3[/TEX]hoặc[TEX](a+1) \vdots 3[/TEX]\Rightarrowđpcm (1)
TH2:
[TEX]a\equiv 1\pmod{3}[/TEX]
\Rightarrow[TEX](a+1)\equiv 2\pmod{3}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a(a+1) \equiv 2\pmod{3}[/TEX]
\Rightarrowđpcm (2)
Từ (1) và(2)\Rightarrowđpcm
nhớ thanks nha!