[toán 8] bài tập về nhà

[supperdragon9510]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H
a) CMR: AE . AC = AF . AB
b) CMR: tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
c) CMR: tam giác CFD đồng dạng với tam giác CHB
c) Gọi I là giao điểm EF và BC . CMR: IE . IF = IB . IC

Câu 2: Cho $4a^2 + b^2 = 5ab$ (2a > b > 0)
Tính: $P=\frac{ab}{4a^2 - b^2}$

 

[ronaldover7]

$4a^2$ +$ b^2$ = 5ab \Rightarrow $4a^2$ + $b^2$ -5ab= 0
\Rightarrow (4a-b)(a-b)=0
\Rightarrow 4a=b(loại ) hoăc a=b
..................Thế vào!!!!!!!!!!!!

 

[su10112000a]

giải

câu 2
4a^2-5ab+b^2=0
\Leftrightarrow4a^2-4ab-ab+b^2=0
\Leftrightarrow4a(a-b)-b(a-b)=0
\Leftrightarrow(a-b)(4a-b)=0
\Leftrightarrowa-b=0 hoặc 4a-b=0 (vô lí vì 2a > b > 0)
\Leftrightarrowa=b
thay a=b vào P ta tính đc P

 

[nhuquynhdat]

bài 1

a) CM: $\Delta ABE \sim \Delta ACF (g-g) \to \dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF} \to AB.AF=AC.AE$

b) Xét $\Delta AEF$ và $\Delta ABC$ có;

$\widehat{A}$ chung

$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\to \dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AF}$

$\to \Delta AEF \sim \Delta ABC (c-g-c)$

c) CM: $\Delta CDH \sim \Delta CFB (g-g) \to \dfrac{CD}{CF}=\dfrac{CH}{CB} \to \dfrac{CD}{CH}=\dfrac{CF}{CB}$ kết hợp với góc C chung $\to \Delta CFD \sim \Delta CHB (c-g-c)$

d) CM: $\Delta HBF \sim \Delta HCE (g-g) \to \dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HC} \to \dfrac{HF}{HB} =\dfrac{HE}{HC}$

Từ đó CM: $\Delta EHF \sim \Delta CHB( c-g-c) \to \widehat{FEH}=\widehat{BCH}$

Sau đó CM: $\Delta IEB \sim \Delta ICF (g-g) \to \dfrac{IE}{IC}=\dfrac{IB}{IF} \to IE.IF=IC.IB$