[Toán 8] Bài tập về hình thang

Q

queens_luv_t6

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A vẽ BD vuông góc với BC và BD = BC
a. Tứ giác ABCD là hình gì, vì sao?
b. Biết AB = 5cm. Tính CD

2. Cho hình thang viông ABCD có $\hat{A} = \hat{D} = 90^o$, đường chéo BD vuông góc BC và BD = BC
a. Tính các góc trong hình thang
b. Biết AB = 3cm. Tính BC và CD
 
Last edited by a moderator:
N

nhuquynhdat

Bài 1

a) $\Delta ABC$ vuông cân tại A $\Longrightarrow \widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^o$

$\Delta BCD$ vuông cân tại B $\Longrightarrow \widehat{BDC}=\widehat{BCD}=45^o$

$\Longrightarrow \widehat{ABC}=\widehat{BCD}=45^o$

Mà 2 góc này ở vị trí SLT của AB và CD $\Longrightarrow AB//CD \Longrightarrow ABDC$ là hình thang

b) Kẻ $BH \perp CD \Longrightarrow BH=CH=\dfrac{1}{2}CD$

CM: $AB=CH \Longrightarrow AB=\dfrac{1}{2}CD \Longrightarrow CD=2AB=2.5=10$
 
K

khaiproqn81

Ta có: $\triangle ABC$ vuông cân ở $A$

$\to \widehat{BCA}=\widehat{ABC}=45^o$

$\triangle BDC$ vuông cân ở $B$

$\to \widehat{BCD}=\widehat{BDC}=45^o$

$\to \widehat{ACD}=\widehat{ACB}=\widehat{BCD}=45^o+45^o=90^o$

$\to AB \parallel CD \to \diamond ABDC$ là hình thang có $\hat{A}=90^o \to \diamond ABDC$ là hình thang vuông

$\mathfrak{đpcm}$
 
T

thangvegeta1604

2) a. Vì $\large\Delta DBC$ vuông cân tại B nên $\hat{C}=45^0$
\Rightarrow $\widehat{ABC}=360^0-90^0-90^0-45^0=135^0$
 
D

deadguy

Bài 2:
Do BD vuông góc với BC và BD=BC(gt) nên:
Tam giác BDC vuông cân tại B
<=>$\widehat{BDC}+\widehat{BCD}=90^o$
<=>$\widehat{BCD}+\widehat{BCD}=90^o$
<=>$\widehat{BCD}=\frac{90^o}{2}=45^o$
Ta có :
AB vuông góc với AD(2)
DC vuông góc với AD(1)
Từ (1)và(2) ta dễ dàng suy ra :
AB//CD
Điều này suy ra :
$\widehat{ABD}=\widehat{BDC}=45^o$(do 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị)
Do tia BD nằm giữa hai tia BA và BC nên :
$\widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=45^o+90^o=135^o$
Vậy trong hình thang ABCD ta có :
$\widehat{BAD}=90^o$
$\widehat{ADC}=90^o$
$\widehat{ABC}=135^o$
$\widehat{DCB}=45^o$
 
Top Bottom